SNR的定义

SNR：信噪比，信号与噪声的比率
P：平均能量
信号功率和噪声功率有着相同的带宽
如果信号是一个常量s，或者随机变量S，那么对于随机噪声N的SNR为

E：期望

如果噪声的期望为0，显然


显然，

分贝

因为信号动态范围很大，所以，经常用对数分贝缩放，



因此，

matlab代码

function [res] = add_noise(data,snr_db)
%ADD_NOISE 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
% snr input actually  is snr_db
% input:data,snr_dB
%snr_db=10log10(snr)
%snr=10^(snr_dn/10)
snr=power(10,snr_db/10);
% snr=p_s/p_n
% D(s)=E(s^2)-E(s)^2
p_s=var(data)+mean(data)^2;
p_n=p_s/snr;
sigma=sqrt(p_n);
noise=normrnd(0,sigma,100,1);
% x=(1:100)';
% plot(x,data,'r.');
% hold on;
% plot(x,data+noise);
% legend('原始数据','15dB噪声');
res=data+noise;
end