plus one/Multiply Strings

题目1：

leetcode 66
给定一个数组表示非负整数，其高位在数组的前面，对这个整数加1
思路：遍历数组的每位，同时处理进位，如果最后还有进位就在数组最前边插入1即可
注意计算flag的时候需要向下取整。

var plusOne = function(digits) {
    var flag=1;
    for(var i=digits.length-1;i>=0;i--){ 
         var a=digits[i]+flag;
         digits[i]=a%10;
         flag=Math.floor(a/10);//注意向下取整取的商
    }
    if(flag===1){
        digits.unshift(1)
    }
    return digits;
};

上边那种做法不仅适用于加1，还适用于加k,由于这道题目是加1，只有从低位开始全是9，才会不断产生进位，而且进位后数字为0。当且仅当说有数位全是9的时候，才会多进出1位，此时最高位是1，其他所有位全是0（由于多出1位，因此需要在最后添加1个0）

var plusOne = function(digits) {
    for(var i=digits.length-1;i>=0;--i){
        if(digits[i]===9){
            digits[i]=0;
        }else{
            digits[i]++;
            return digits;
        }
    }
    digits.unshift(1);
    return digits; 
};

题目2：

leetcode 43
题目：
求两个字符串数字的相乘，输入的两个数和返回的数都是以字符串格式储存的，这样做的原因可能是这样可以计算超大数相乘，可以不受int或long的数值范围的约束。
思路：
每位想成，然后错位相加，把错位相加后的结果保存到一个以为数组中，然后分别每位上算进位，最后每个数字都变成一位，然后要除掉首位0；最后把每位上上的数字按顺序保存到结果中即可。

其实关键在于如何将每位相乘的结果存入以为数组。

var multiply = function(num1, num2) {
    var n1=num1.length,
        n2=num2.length,
        k=n1+n2-2,
        v=[],
        flag=0;
    for(var i=0;i<n1+n2;i++){
        v[i]=0
    }
    for(var i=0;i<n1;i++){
        for(var j=0;j<n2;j++){
            v[k-i-j]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');//关键
        }
    }
    for(var i=0;i<n1+n2;i++){
        v[i]+=flag;
        flag=Math.floor(v[i]/10);
        v[i]%=10;
    }
    var m=k+1;
    while(v[m]===0){
        m--;
    }
    if(m<0) return "0";
    var res='';
    for(var i=m;i>=0;i--){
        res+=v[i];
    }
    return res;  
};