121.买卖股票的最佳时机

解题思路

动态规划法：
第i天的最大收益dp[i] = max{前i-1天的最大收益dp[i-1], 第i天的价格-前i-1天中的最低价格}，所以需要记录前i-1天中的最低价。
则转换公式为：
dp[i] = max(dp[i-1], prices[i]-minprice)

步骤：
1)首先开创一个n维dp数组，初始化为0（一般求最大值，则初始化为一个比较小的数），并将第1天的价格设为历史最小值 minprice = prices[0]
2)从第二天开始进入循环，即for i in range(1,n)：
2.1)将当天价格与历史最小值比较，小的作为新的历史最小值；
2.2)将前i-1天的最大收益与今天卖出可以获得的收益，取最大值；
3)返回到最后一天为止的最大收益dp[-1]。

复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，只需一次遍历即可。
空间复杂度：O(n)，需要n维的dp数组。

代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if len(prices) == 0:
            return 0
        dp = [0] * len(prices)
        minprice = prices[0]
        for i in range(1,len(prices)):
            minprice = min(minprice, prices[i])
            dp[i] = max(dp[i-1], prices[i]-minprice)
        return dp[-1]