——从《星际穿越》及《三体》说说高维空间
by倪桑@日本理工科大学院案内人
最近正在影院热映的《星际穿越Interstellar》是少有的佳作，导演诺兰相信大家很熟悉了，倪桑最喜欢的超级英雄电影《蝙蝠侠黑暗骑士》系列就是出自诺兰之手，以及《盗梦空间》这样的观影体验酣畅的大作。可以说诺兰这两个字就是电影质量的保证。
看完星际穿越，杨桑和倪桑有了想在微博上稍微讲讲我们对时空的看法，简而言之就是——嗯突然好想装逼啊
Just kidding…倪桑才疏学浅，不敢夸下海口一定正确。但如果能够通过倪桑的一些思考，抛砖引玉，即使被“玉”砸死，洒家这辈子也值啦。
《星际穿越》是一部科幻作品，可贵的是它的严谨的科学精神。电影中的黑洞模型是大师索恩带领着团队花了一年时间模拟出来的迄今为止最精确的黑洞模型，顺带还发了两篇论文。大牛可以边搞究顺带拍个电影，实在是有知识，任性。正如两个基佬的故事《SHERLOCK》中有曰“Brainy is the new sexy”。
电影中出现的“鹅妹子嘤”的黑洞
好的回到正题。
影片中出现的五维空间处是一段高潮。但是不免会给观众带来一些疑惑--为什么男主角能看到过去却不能进入过去的空间？为什么能通过引力波对其产生影响？最后五维空间坍塌是怎么回事？
这里倪桑想从空间定义上的高维空间说起。恰巧一直颇有人气的国内硬科幻的扛鼎之作《三体》中也有着精彩的多维空间描述空间，所以倪桑想把这两个结合起来聊一聊。后面我们会发现三体其中的高维空间与电影中并不相同，因为其中不包含时间这个维度。
首先要明确的一个概念是我们自身是三维生物，如果加上一个时间维度，可以说我们是“三维生物生活在四维空间之中”。这是《星际穿越》中的设定。而在《三体》中，一般的维度并没有算上“时间”这个维度，即小说中大部分只讨论“空间”这个概念而非“时空”。
作为三维生物，我们对三维世界的感知是我们所熟悉的--透视原理。远小近大，这个概念一直在默默地支持着我们对世界的认知。从三维到四维，是超越我们认知范围的，很难简单描述，因为谁也没有亲身经历。
三维世界中的一些透视关系
但是我们可以通过在三维空间感知二维而管中窥豹。下面倪桑要展示他简单粗暴的图示了：
纯天然图示：
这是一张白纸，忽略厚度，便是一个二维空间，现在想象在纸面内生活着一群可爱的生物（画外音：可爱个p啊！）如图，他们的视线是怎样的？
如图的一个圆，在二维生物看来是什么？对，是一条线，在这个生物的眼中，这个圆与一条直线看起来是一样的。而且这个圆后部的方形并不能被这个生物所看见，圆中间的三角也不可见，因为被遮挡了――这与我们在现实生活中被楼房遮住楼房后面的天空，以及我们无法透过房间外墙看见房间内部的内容是一个道理。
那么这个二维空间在我们三维生物的眼中是怎样的？――可以说一览无余。圆后面的方形，圆内部的三角（二维生物甚至不能进入那个封闭的圆），对我们来说是显而易见的东西。这便是更高维度带来的一个特点：低维度空间在更高维度看来，每个细节无可隐藏。在高维空间中低维的透视关系会被推翻（比如二维中方块被圆遮挡）。从这个角度来说，比我们生活的三维空间更高1维的四维空间的感受是怎样的？
我们先来看看《三体》的作者大刘是怎样描述的：
“。。。如果把三维世界也比做一张画，他看到的只是那张画与他的脸平面垂宣放置时的样子，看到的只是画的侧面，一条线；只有从四维看，画才对他平放了。他会这样描述：任何东西都不可能挡住它后面的东西，任何封闭体的内部也都是能看到的。。。当所有的遮挡和封闭都不存在，一切都暴露在外时，目击者首先面对的是相当于三维世界中亿万倍的信息量。。。”。
无限的细节；不能通过透视判断距离；三维物体之间的遮挡不复存在；一眼能从飞船的一头看到另一头，等等。这些都是三维中的透视关系被推翻的描述。
好的我们举一些比较具体的例子吧。
现在你摇身一变变成了一个四维生物，带着你的三维小女友在四维空间中进行一次愉快的旅行。阳光洒在她飘逸的长发上，她转过头来对你嫣然一笑。
这本该是浪漫的一幕，可是对于作为四维生物的你，你的三维女友就如同我们在三维空间中看的一张白纸一样，被你一眼望到底了。
所以你不小心看到了她笑脸下的头骨，以及头骨后面的大脑，以及大脑周围的密集的神经和血管，你再稍微定睛一看，就看到了她脑门后面的风景。
你伸出手想要捏一捏她的脸（前提是你没被前面的景象吓尿），你得分外地小心，只能从一些特定的角度伸出手，还得时刻注意着彼此在四维空间中的距离，以免一不小心把她的一根骨头移位了，碰短了她的神经，或者伤害到了她砰砰跳动的心脏。
果然次元不同没法做朋友呢。
所以我们生活在三维空间中，无法看到整个三维空间的全貌，只有到四维的空间中去，才能对三维空间一览无余。
而四维空间中存在的四维物体，仍然存在着独特的透视原理（具体是什么谁也不知道），四维物体之间仍然可能遮挡视线。这就是为什么小说中进入四维空间探索的船员发现一个戒指状的太空城，但一眼并不能看见内部的结构，便可以确定那是一个四维物体的原因，因为四维物体在四维空间中仍会遮挡彼此。（所以如果女朋友和你都是四维的就可以愉快地玩耍啦）
一个有趣的故事是，在小说中，误入四维空间的飞船上的船员得了幽闭恐惧症。即使是身处宇宙这样浩瀚无垠的空间仍然觉得幽闭。因为四维空间的空间感对他产生了极大的冲击，特别是三维的物体在四维中的形象。这也不难想象，如果你一直生活在一张纸片中，有一天掉进了三维空间见识了三维中的透视关系以及二维空间的全貌，再回到二维中这样像图示一般方块会被圆遮挡的空间中，当然会觉得无比狭窄。
“人们在三维世界中看到的广阔浩渺，其实只是真正的广阔浩渺的一个横断面。”
以上便是本篇倪桑对四维空间的一些理解，下期我们会聊聊：《星际穿越》中的五维空间与现在我们讨论的四维空间有一些区别，具体是什么呢？《三体》中飞船的船员是如何进入高维的空间的？宇宙诞生之初可能是10维以上的高维度吗？小说中毁灭人类文明的维度打击是什么？当然我们也会看看电影中男主角是如何影响过去的？电影中的高维空间是怎样形成的？虫洞又是几维的空间？高维空间与三维空间的交集是怎样的？
本篇最后，倪桑还要严肃地发表一个科学观点：对于男人来说，女人的内心是100维的，作为三维生物的我们是没有办法看透的（摊手）。
次回！杨桑还会带来一些时间穿越的故事，并聊聊经典的穿越电影和小说。由于本篇的篇幅限制，下期我们再见，敬请关注！
weibo @日本理工科大学院案内人
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