人工智能现在基本就是机器学习的代称了，所谓的“智能”就是从数据中寻找到的统计规律，并且用神经网络拟合后的模型。人工智能高度依赖数据，虽然能帮你找到已有相关性，但却不能发现数据外的相关性，也不能告诉你为什么。人类做事喜欢问为什么，习惯于找到因果关系，更擅长于发现模糊的相关性，所以机器和人结合起来好像是个完美的组合。
接上期机器学习入门--单变量线性模型，我们再来看一个多变量的线性模型——看看能不能让机器帮我们找到收入与IQ，工作经验和年龄的关系，代码放在GitHub中。为了便于演示和理解，我们来“制造”一批数据。收入肯定和人的聪明程度有关系，但也不是智商最高的人收入最高，还有一个很重要的因素是工作年限和年龄，假设有这样一个关系：
收入 = 0.3 * 智商 + 1.5 * 工作年限 + 0.83 * 年龄 + 5 + 随机噪声
智商、工作年限和年龄按下面的参数符合正态分布
| 平均值 | 标准差 | |
|---|---|---|
| 智商 | 100 | 20 |
| 工作年限 | 20 | 10 |
| 年龄 | 20 | 15 |
| 随机噪声 | 0 | 1.5 |
平均智商100，标准差20，正态分布就是下面的样子
从这些正态分布中生成一批数据，然后就可以计算出收入值。数据中会有工作年限为负的情况，要把这样的数据清除出去，整理后的数据是这样的。
如果你直接看到这些数据，你虽然知道他们与收入是有关系的，但是你很难找出具体的相关性。当然这并非人类所长，我们还是把这样工作交给机器。在机器处理之前，我们先来把数据图形化，看看能否看出一些规律来。把这些数据两两组合，互为纵横坐标，就可以画出16组分布图(Scatter Matrix)
可以看出收入与工作年限和年龄间有比较明显的线性关系，这是因为模型中的系数较大，分别是1.5和0.83, 而收入与智商的关系就不是很明显，因为模型中的系数只有0.3。再使用seaborn库画出热力图，看看是否与我们的分析一致
颜色深的块表现相关性较强，除去数据自身，与收入相关性由强至弱分别是工作年限、年龄和智商，而这些因素之间的相关性则是很弱的，这与我们的分析一致。
现在可以把数据输入模型进行训练了，把数据分为两份，70%用过训练模型，30%用于测试。训练后的模型如下，系数拟合的非常好。
收入 = 0.29 * 智商 + 1.51 * 工作年限 + 0.84 * 年龄 + 0.06
用TensorBoard观察训练过程，会发现系数收敛的非常快，很快就接近了目标值并在附近振动。
而偏置值还没有收敛，这说需要增加训练次数
具体的细节最好直接阅读代码并且运行观察。代码中使用了手工线性模型和TensorFlow中内置的LinearRegressor模型，互为对照。训练过程同时也输出了中间结果，可以用TensorBoard观察(tensor board --logdir=./multiple-features/linear_logs)加深理解。
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