Meanshift

无参密度估计：直方图法、最近邻域法和核密度估计法，和参数估计不同的是，无参密度估计不需要知道特征空间服从的概率分布。

Meanshift属于核密度估计法的一种，基本思想是通过计算某个点的周围点距离该点的偏移量的均值，得到一个偏移向量，然后朝着该偏移向量的方向迭代更新，因此可以利用该方法实现目标跟踪

Meanshitf向量基本形式定义：

其中，是一个半径为h的高维球区域，满足下面关系的y点集合：

meanshift更新

基于 Meanshift 的目标跟踪

下面通过图示直观的说明MeanShift跟踪算法的基本原理。如下图所示：目标跟踪开始于数据点（空心圆点表示的是中心点，上标表示的是的迭代次数，周围的黑色圆点表示不断移动中的窗口样本点，虚线圆圈代表的是密度估计窗口的大小）。箭头表示样本点相对于核函数中心点的漂移向量，平均的漂移向量会指向样本点最密集的方向，也就是梯度方向。因为 Meanshift 算法是收敛的，因此在当前帧中通过反复迭代搜索特征空间中样本点最密集的区域，搜索点沿着样本点密度增加的方向“漂移”到局部密度极大点点，也就是被认为的目标位置，从而达到跟踪的目的，MeanShift 跟踪过程结束。

跟踪

跟踪流程：

• 首先通过人工标注的方式确定跟踪目标的区域，对选中的区域的灰度颜色空间进行均匀划分，构建灰度直方图，计算目标的反向投影图

反向投影图：
用输入图像的某一位置上像素值（多维或灰度）对应在直方图的一个bin上的值来代替该像素值，所以得到的反向投影图是单通的。用统计学术语，输出图像象素点的值是观测数组在某个分布（直方图）下的概率。（其实就是密度分布图）

• 根据方向投影图和输入的方框进行 Meanshift 迭代，向反向投影图中概率大的地方移动
• 使用当前帧迭代终止的位置替换上一帧的位置即可

参考文档

• 基于MeanShift的目标跟踪算法、实现
• meanshift算法图解以及在图像聚类、目标跟踪中的应用

Camshift

Camshitf是一种运动物体跟踪的算法，主要通过视频图像中运动物体的颜色信息来达到跟踪的目的。

该算法分为三个部分：
（1）Back Projection（反向投影）计算
（2）Meanshift算法
（3）Camshift算法

第一步计算图像的反向投影，即颜色密度分布图，然后对每一帧图像进行计算Meanshift 向量，从初始搜索窗口开始迭代，依次运行Meanshift方法，找到新的搜索窗的大小和位置，依次迭代。