1-耕耘和收获的关系是积分的关系。耕耘或努力是我们在学习和工作中的行动力，它会产生一种进步的加速度， 就如同你踩油门会让汽车产生加速度一样。
但是大家在开车时都知道，从获得加速到高速行驶，需要时间的积累，接下来，需要高速开足够长的时间，才能跑得足够远，也才能把 其他人甩在后面。
在学习或工作中的努力也是如此。努力一段时间，能力才能提高，知识储备才能逐渐积累起来，然后, 再用知识和能力努力工作或学习一段时间，才可能收获好的结果。这就是积分效应，也被称为“飞轮原理”。
2-数学思维的背后其实是“理性”二字，无论是懂得负数的存在，还是理解了维度的意义和积分效应，其实多是在用理性思考来做判断。
3-如果一个人同时做的事情过多，而在每一件事情上的投入都没有超过开始产生收益的阈值，那么所有的事情 都做不成，也就是说，时间和精力花了很多却没有效果。
比如今天很多中小学生在课外上了很多特长班，从体育到艺术再到 STEM,但等他们高中毕业时却没有培养出什么特长。虽然说什么活动都尝试一下，发现自己天赋的概率比较大，但是因为精力太分散，每一项投入都没有达到获得收益的阈值，因此效果加起来为零。
4-即便我们在每一件事上的投入超过了获得收益的阈值， 也并非做的事情越多越好，因为这里涉及做事质量的问题。贪多嚼不烂就是这个道理。
5-今天很多人想成为“斜杠青年”，醉心于跨界，其实如果只是在低水平上做事情，哪怕做了好几件事情，哪怕那些事情属于不同的领域，对社会的贡献也依然非常有限，因为几个很小的数值加在一起也不会太大。
因此，与其整天想着在名片上多加几个名词作为自己的身份标签，不如在自己的身份标签之前加上“资深”或者“著名”这样的形容词。
今天， 绝大部分人需要做的不是加法而是减法，不是在低水平上复 制，而是把力量集中到一点，实现等级的跃迁。
6-善用杠杆的人，能够把一个技能反复使用，用一句通俗的话讲就是能够做到“一鱼三吃”。不善于用杠杆的人，每做一件事都要从头开始，每一件事都是在做加法，加法自然没有乘法做得快。
7-能否用好杠杆取决于两个因素：一个是事情本身，另一个是人本身。
8-打好数学或者理论物理学的基础将来有可能做很多事情，因为这两个学科教给人的都 是最底层的逻辑。相比之下，如果在大学学习的是某一个专业特定的技能，换一个专业几乎就要从头做起。
如果有条件，在打基础阶段要做好通识教育，因为通识教育所获得的知识适用的范围特别广。
9-抵抗技能贬值最好的方法就是在工作和成长的同时获得智慧。
10-应对“35岁中年危机”的策略无非两种。一种是提高自己技能的增长速度，特别是在职业生涯的初期。另一种方式就是减缓自己技能贬值的速度，比如把它们的半衰期从5 年延长到10年。
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