一.角的知识框架图
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二.角的定义与概念
A.静态定义
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
1.这个公共端点叫做角的顶点
2.这两条射线叫做角的两条边
B.动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角
1.所旋转射线的端点叫做角的顶点
2.开始位置的射线叫做角的始边
3.终止位置的射线叫做角的终边
C.标识方法
1.用三个大写英文字母表示，例：∠AOC（顶点写在中间）
2.用一个大写英文字母表示，例：∠O
3.用数字表示，例：∠1
4.用1个希腊字母表示，例：∠β
三.角的历史与起源
A.欧几里得-角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度
B.普罗克鲁斯-认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系
C.欧德谟-角是相对一直线的偏差
D.安提阿的卡布斯-认为角是二条相交直线之间的空间
四.角的性质与特性
对称性：角具有对称性，对称轴是角的角平分线所在的直线。
五.角的区别与联系
A.两角之间的关系
1.余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
2.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为3.对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
4.邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。例如：∠1和∠2
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5.内错角：互相平行的两条直线，被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角（alternate interior angle ）。如：∠1和∠6，∠2和∠5。
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6.同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁 内角。如：∠1和∠5，∠2和∠6。
7.同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角(corresponding angles)
8.外错角：两条直线被第三条直线所截，构成了八个角。如果两个角都在两条被截线的外侧，并且在截线的两侧，那么这样的一对角叫做外错角。例如：∠1与∠7，∠2与∠8。
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六.角的组织与架构
1.角的种类
A.零角（zero angle）：等于0°的角。
B.劣角（minor angle）：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
B1.锐角（acute angle）：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 [3]
B2.直角（right angle）：等于90°的角叫做直角。
B3.钝角（obtuse angle）：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
C.平角（straight angle）：等于180°的角叫做平角。
D.优角（major angle）：大于180°小于360°叫优角。
E.周角（round angle）：等于360°的角叫做周角。
F.正角（positive angle）：逆时针旋转的角为正角。
G.负角（negative angle）：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
七.角的作用与功能
角在几何学和三角学中有着广泛的应用
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