T375、猜数字大小||

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
我从 1 到 n 之间选择一个数字，你来猜我选了哪个数字。
每次你猜错了，我都会告诉你，我选的数字比你的大了或者小了。
然而，当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字，你才算赢得了这个游戏。
示例:
n = 10, 我选择了8.
第一轮: 你猜我选择的数字是5，我会告诉你，我的数字更大一些，然后你需要支付5块。
第二轮: 你猜是7，我告诉你，我的数字更大一些，你支付7块。
第三轮: 你猜是9，我告诉你，我的数字更小一些，你支付9块。
游戏结束。8 就是我选的数字。
你最终要支付 5 + 7 + 9 = 21 块钱。
给定 n ≥ 1，计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。

解

 public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        for (int len = 2; len <= n; len++) {
            for (int start = 1; start <= n - len + 1; start++) {
                int minres = Integer.MAX_VALUE;
                for (int piv = start; piv < start + len - 1; piv++) {
                    int res = piv + Math.max(dp[start][piv - 1], dp[piv + 1][start + len - 1]);
                    minres = Math.min(res, minres);
                }
                dp[start][start + len - 1] = minres;
            }
        }
        return dp[1][n];