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2022-03-29关于火车转弯模型当中的角度问题

2022-03-29关于火车转弯模型当中的角度问题

作者: 天下第二狙 | 来源:发表于2022-03-29 18:26 被阅读0次

    火车转弯模型是一个典型的圆周运动的经典问题,但是越简单的问题往往让人感觉出乎意料

    火车过弯图

    图很简单,结论也很容易记忆:mgtan\theta =m\frac{v^2}{r} 但是这里就有个问题这个角度\theta 的正切值究竟是怎么表示的?

    直接说结论,我们在实际题目计算当中,往往会直接使用\theta 的正弦值。

    外侧路基比内侧路基高出的高度和铁轨的宽度刚刚好表示的是\sin\theta

    而在角度不大的情况下认为\sin\theta =tan\theta

    这也是公式v=\sqrt{grtan\theta }  的一个常用估算,v=\sqrt{gr\frac{h}{l} } 这里用外侧高出的高度除以铁轨宽度来代替\tan \theta

    以上

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