起因

我们有三个函数：

• 第一个函数计算前n个自然数的和
• 第二个函数计算前n个自然数的立方和
• 第三个函数计算一个序列
  这三个函数定义如下

# -*- coding : utf-8 -*-
def sum_naturals(n):
    """ Return sum of the first n natural numbers
    """
    total, k = 0, 0
    while(k <= n):
        total, k = total + k, k + 1
    return total

def sum_cubes(n):
    """ Compute the sum of the cubes of natural number up to n
    """
    total, k = 0, 0
    while(k <= n):
        total, k = total + k * k * k, k + 1
    return total

def pi_sum(n):
    total, k = 0, 1
    while k <= n:
        total, k = total + 8 / ((4*k-3) * (4*k-1)), k + 1
    return total

我们发现这三个函数有着相同的模式，除了具体每次新加的表达式不同，其余的模式是相同的

def <name>(n):
    total, k = 0, 1
    while k <= n:
        total, k = total + <term>(k), k + 1
    return total

解决

那么作为python的程序员，我们就想让程序更加的简单，那么我们可以采取下面的做法，将具体的函数作为另一个模版函数的参数
summation()是模版函数

# -*- coding : utf-8 -*-

## Model
def summation(n, term):
    total, k = 0, 0
    while(k <= n):
        total, k = total + term(k), k + 1
    return total

def identity(x):
    return x

def cube_operator(x):
    return x * x * x

def pi_operator(x):
    return 8 / ((4*x-3) * (4*x-1))

# final functions

def sum_naturals(n):
    return summation(n, identity)

def sum_cubes(n):
    return summation(n, cube_operator)

def sum_pi(n):
    return summation(n, pi_operator)