现代教育理论代表杜威说:“在纯粹的经验与纯粹的知识之间存在一个中间环节。”这个中间环节是经验与抽象知识间的桥梁。通过它，孩子才能更好地理解。因此，数学启蒙的主线是先进行数量表征，再学习模式规律，最后才能到加减运算的学习。
数量表征的目的是让孩子将数与量联系起来，数字不单单是一个符号，它的背后有“量”的意义，比如数字3可以代表3个苹果、3双鞋子等等。了解了数量，孩子再进行加减计算就能理解背后的算理。
模式。那什么是模式？就是从视觉、听觉、运动觉上发现事物的规律性。
掌握模式需要具备以下几个能力:
1.注意到事物与事物之间的差异。这是比较的前提。
那怎么才能让孩子比较容易地注意到差异？答案是“在动态的变化中。”对于两个静态的物体的差异，孩子不太会注意到数量的变化上。一旦事物处于动态的变化中，孩子就会比较容易聚焦到数量的变化。
2.比较的能力，比较是指在两个物体之间。而比较又是排序的前提。
3.排序的能力。排序是指一组物体通过两两比较之后再进行排序。排序一般是从3个物体开始，然后是5个物体，7个物体,10个物体。而不可能一下子跳跃到10个物体。这和孩子数字建构的顺序是一样的，先是小数再是大数。
4.发现“重复序列”的能力。在反复的比较与对比中，发现哪一串序列是重复的。
5.推理能力。根据前一步发现的规律能够预测接下来会发生什么。
这几个能力相互关联，最终指向孩子抽象能力的发展。
以上是我学习《大陆博士教你数学》网课的学习笔记，希望我的分享对你有所帮助。
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