本文主要讲解三部分:
背景介绍
蒙特卡洛方法介绍
结果展示
背景介绍
这一小节我们简要介绍一下引出蒙特卡洛方法的实际场景。
机器学习/深度学习中的图像叠加文字识别需要大量的训练样本,自动生成样本(使用程序在背景图片上叠加文字)是一种样本的获取方式。但色彩值(为了兼顾各方向的同学,原谅我用一个这么不专业的词汇,此值可以是RGB到[0,1]区间的映射,让它能代表颜色的性质)的选择很重要,为了防止(控制)发生叠加文字与背景图片的色彩值相近的情况发生,叠加文字的色彩值最好服从我们指定的概率分布。这样就需要根据指定的概率分布来产生色彩值——蒙特卡洛方法擅长解决的问题。
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蒙特卡洛方法介绍
蒙特卡洛方法的应用场景很多,横跨物理、金融、计算机。拿计算机科学来举例,自然语言处理中的LDA模型,hinton较早提出的深度学习模型DBN都用到了蒙特卡洛方法。此文第一部分简要介绍了实际问题,简而言之蒙特卡洛方法就是生成样本,即蒙特卡洛采样。即根据某已知分布的概率密度函数f(x)f(x),产生服从此分布的样本XX。
下面首先介绍一种最简单最易理解的蒙特卡洛方法——Accept-Rejection method(下文称接受拒绝采样),然后给出这个方法的直观解释,最后证明方法的正确性。
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其中
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