为了忘却的“自由”

为了忘却的“自由”

   前一阵子有件“车贴”事件在网上备受关注，内心颇感不悦，因为我也是贴过车贴的人呀，为啥没受到关注呢？有图为证。

下里巴人一定比阳春白雪更受关注，又阿Q了一回，我猜真相大概也许的确是车身的缘故吧。

  离撕下车贴近一年的时间，写一点东西吧，是时候忘却了。

 “让孩子成为数学知识的自由者”，这句话的灵感来源于数学家康托尔的名言“数学的本质是自由的”。是啊，自由的。鄙人不才，对这句话感悟有三层意思。

  “第一层，自由即不困惑。”

适不适合学数学，能否学好数学，学不好数学到底怎么办?问谁呢？问老师，还是数学这门学科本身？千万次的问，还不如问问自己，因为你自己就能给出答案。

一道数学题不会做无外乎三个原因。

一是有没有做到真正的分析和思考；

二是这道题需要的知识点掌握了吗；

三是这道题所需要的技巧了解吗？

中学生科目多，作业多，在有限的时间内，面对一道对自己有挑战的题目，也要做到至少5-10分钟思考尝试。但事实上，超过过半数的学生做不到2分钟的思考尝试，有的甚至看完题10秒钟就说自己不会。这是真的不会吗？

数学解题是一种大脑的思维活动，你还没有活动，岂能轻易地说“我不会”？没有思维活动，就构不成完整的学习数学过程。若对此题有兴趣，可以选择时间加倍。从没有思路到独立获取解题思路，这种感觉，体会到了，你就上瘾了，多次体会到，你就是数学优等生了，妥妥滴。如果是知识点的原因，权当复习一次，掌握牢固一些；如果是数学技巧，把它当作英语句型一样，记忆下来，没什么好客气的。

   困惑啊困惑，不在困惑中爆发，就在困惑中灭亡。真正的勇士，就让自己勇气加身吧。

  “第二层，自由即灵活。”

数学从内到外的每一个细胞都透露着灵活。从定义到定理，从几何到代数，从形式到内涵，从计算到证明。它手握辅助线，身背变量代换剑，它可以正面暴力计算怼，还可以从背后假设反手证，它可以灵动婉约，它可以大气磅礴，它可以无中生有，它可以缠绵悱恻……灵活意味着没有捷径，灵活意味着没有强加灌输。

老师可以帮助学，引导学，激发学，促进学，就是不能替代学。灵活意味着你需要以身试法去悟，意味着你在不同的年级阶段需要掌握更多的数学学习手段。

“第三层，自由即突破局限。”

突破局限，不仅关乎数学学习，更关乎生命。你可能会说我言重了吧，可你想不到的是，康托尔说出“数学的本质是自由的”这句话，他本人是精神抑郁患者。严重时会出现精神崩溃，而他本人也不得不住进精神病院。清醒了就出来做数学研究，严重了再进去。掌握更多的数学学习手段，可以突破数学学习的局限，可为什么数学自由的人，却人格没有真正独立自由呢？

我不知道信仰自由与精神抑郁有怎样的相关系数，也不想去求证。但康托尔在人格独立上是有局限的，就像书中记载那样，康托尔专横的父亲从没想过把他培养成独立的人。科学论战时，康托尔被克罗内克攻击，康托尔无力反抗，内心却深感压抑和自卑，甚至怀疑自己工作的正确性，结果加重精神病情。知识不能教给我们道德，但可以教会我们去突破。

人生在世，难免被约束，而每个人局限又各有不同，狭隘是局限，嫉妒是局限，执念是局限，理想主义有时也会成为局限，不会反思是更大的局限。信大道而不被小节禁锢的人只能出现在文学作品中，比如最近热播的张小敬。假如康托尔能听到赵雷的《阿刁》，听到张韶涵那句“你是自由的鸟”，他的灵魂会得到一丝快慰吧。

   咿呀，我还是想大喊一声，“让孩子们成为数学知识的自由者”。