1 介绍
基于用户的协同过滤推荐（User-based-Recommendation）是协同过滤的一种。基本思想很简单：人以群分，相似用户喜欢的东西也会有共同之处。
基于用户的协同过滤算法主要包含两个步骤：
1）找到和目标用户兴趣相似的用户群；
2）找到这个用户群中用户喜欢的，而目标用户没有看过(听过\点击过)的物品推荐给该用户——当然还需要给出一个顺序。
2 找到相似的用户群
可以使用距离差别，两两用户比较，距离越近表示越相似；或者相关系数差别：如皮尔森系数。或者余弦等。
2.1 使用欧式距离计算用户间相似性
以用户间都参与过评价的物品为坐标轴，对每个用户形成一个偏好空间（每个用户对每个物品的评分，就是该用户在对应坐标轴上的取值），直观上看，距离相近的用户相似性越大。
再将距离转换成0-1之间的值即可：+1 取倒数，这样得到的结果即是：越接近1，越相似。
偏好空间示例，横轴为电影名
计算代码：
# 采用欧式距离计算用户之间的相似性：
from math import sqrt
def sim_distance(prefs,person1,person2):
#得到shrared_items 列表
si = {}
for item in prefs[person1]:
if item in prefs[person2]:
si[item]=1
#print(si.keys())
# 如果两者没有共同之处，则返回0
if len(si)==0: return 0
# 计算所有差值的平方和
sum_of_squares = sum([pow(prefs[person1][item]-prefs[person2][item],2) for item in si.keys()])
return 1/(1+sqrt(sum_of_squares))
实际应用时，会选则与目标用户最相似的top K 个用户来进行推荐计算，K是一个可调整参数。
2.2 选择top K 用户
#相似性排序，针对目标用户，选出与之最为相拟的用户群；
#注意，选top多少的用户，是推荐系统的一个可调变量，此处设计为10
def topMathches(prefs,person,n=10,similarity = sim_distance):
scores=[(similarity(prefs,person,other),other) for other in prefs if other != person]
#对列表进行排序，相似性最高的排在前面。
scores.sort()
scores.reverse()
return scores[0:n]
3 相似用户群喜欢的‘新物品’
最简单的方式：上述K个最相似用户，看过的物品，而目标用户没有看过的物品，按这K个用户的评分求和排序，即可得到一份排序推荐表。
这样就忽略了‘相似’这个度量。
推荐计算：相似度*评分，对每个物品得出S.xNight等，求出总计行，Sim.Sum 是对该物品有评价的用户相似度之和
更优方式：针对目标用户A，其最相似用户B、C、D，相似性依次是Bs\Cs\Ds，对A未看物品itemx的评分依次为b、c、d
则计算出itemx的推荐值 = （Bsb + Csc + Ds*d）/ sum(Bs,Cs,Ds)
# 利用所有他人评价值的加权平均，为某人提供建议
def getRecommendations(prefs,person,similarity=sim_distance):
totals = {}
simSums = {}
for other in prefs:
# 不和自己比较
if other==person: continue
sim=similarity(prefs,person,other)
#忽略相似性为0或小于0的情况
if sim<=0: continue
for item in prefs[other]:
#只对目标用户还未曾看过的物品进行计算：
if item not in prefs[person]:
totals.setdefault(item,0)
totals[item]+= prefs[other][item]*sim
#相似度之和：
simSums.setdefault(item,0)
simSums[item]+=sim
#建立一个归一化的列表：
rankings = [(total/simSums[item],item) for item,total in totals.items()]
#返回经过排序的列表。
rankings.sort()
rankings.reverse()
return rankings
4 补充说明：
采用movielens数据计算。
未决问题
- 只用top K 个用户进行计算；
- 划分测试集，评价推荐效果；
- 相似性计算，其它相似性度量方法；
- 欧式距离计算，不同用户，共同评价物品数量不同，计算距离时大小会有差异，这个是否会影响相似性比较？
参考
项亮，《推荐系统实践》
Toby，《集体智慧编程》
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