黑天鹅是什么
蓝天之下，我们看到很多不同的白云，每一朵白云具有不同样子，如果每一朵白云代表一种模型或框架，白云所能照到的地方就是模型或框架的能力圈。当出现月食时，我们无法用任何代表白云的模型或框架去解释出现月食的原因，因为错误的方法无法得出正确的结果。我可以用三个同心圆来表示，最内圈代表各个模型能力圈，蓝天与白云之间的中间层就是灰天鹅，蓝天之外模型背后的背后发生的事件就是黑天鹅。 黑天鹅具有三个特征：稀缺性，事后可预测性和具有重大影响。 我无法把握黑天鹅本质，但我可以组建一个具有足够冗余的系统。
分形
曼德尔布罗特研究灰天鹅，我研究黑天鹅。所以曼德尔布罗特驯服了我的许多黑天鹅，但不是全部，不是完全驯服。一种思考不确定性问题的方式。
以往以概率论为基础的统计模型来描述的许多现象的不均匀性，现在也有许多学者尝试用分形理论的方法来进行研究。美国物理学大师约翰·惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。中国著名学者周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。分形现实越来越受到各行业的关注和研究。
山在某种程度上与石头相似：它与石头有亲缘关系，这是一种家族相似性，但并非完全相同。分形的基本属性是标度不变性，也称自相似性，即不论测量的单位或观察的尺度如何改变，所观察和研究的对象的性质（如形态，结构，复杂程度和不规则的几何对象）。作为一种方法论和认识论，其启示是多方面的：一是分形整体与局部形态的相似，启发人们通过认识部分来认识整体，从有限中认识无限；二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序；三是分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。
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