1. Type I Error（第一类错误）

定义：第一类错误发生在实际零假设为真（没差异）时，错误地拒绝了零假设（以为有差异）。换句话说，这是一个“假阳性”错误。
符号：用 α 表示，通常称为显著性水平。
示例：在药物测试中，假设药物对病人没有效果。如果测试结果显示药物有效（拒绝零假设），而实际上它是无效的，这就是第一类错误。

2. Type II Error（第二类错误）

定义：第二类错误发生在实际零假设为假（有差异）时，错误地未能拒绝零假设。换句话说，这是一个“假阴性”错误。
符号：用 β 表示，第二类错误的概率通常与检验的功效（1 - β）相关。
示例：继续以上述药物测试为例，如果药物实际上是有效的，但测试结果却未能拒绝零假设（认为药物无效），这就是第二类错误。

重要性

权衡：在设计统计检验时，通常需要在第一类错误和第二类错误之间进行权衡。降低第一类错误的概率 α 可能会导致第二类错误的概率 β 增加，反之亦然。
显著性水平：研究者通过选择适当的显著性水平（通常为 0.05 或 0.01）来控制第一类错误的风险，同时希望在设计中考虑检验的功效，以降低第二类错误的风险。

总结

理解这两类错误对于进行有效的假设检验至关重要，能够帮助研究者更好地设计实验和解释结果。

进一步理解

对于二类错误：

Z 检验的功效 > T 检验的功效 > Wilcoxon 检验的功效 （1 - β）

所以Z 检验的二类错误率（β） < T 检验的β < Wilcoxon 检验的β

所以Z 检验最严格，假阴性最低

而一类错误率能够通过设定的显著性水平来直接控制