乘以9和除法的巧算

            经典例题

        1. 计算：678x9

        2.计 算：14000÷125÷7

        解1：

      678x9

=678×（10-1）

=678×10-678x1

=6780-678

=6102

小结：一个数a乘以9时，为使计算简便，可以把9看作（10-1），利用乘法分配律可得

ax9=ax（10-1）

      =ax10-ax1

      =10a-a.

        解2：

14000÷125÷7

=14000÷7÷125

=2000÷125

=（2000x8）÷（125Ⅹ8）

=16000÷1000

=16.

小结：商不变性质：被除数和除数乘以同一个非零数，其商不变。即

a ÷b=（axn）÷（bxn） （n≠0）

可以利用除法运算律，使计算简便。

在连除中，交换除数的位置，商不变。即

        a÷b÷c=a÷c÷b

试一试

1.计算：999×99x9

2.计算：168000÷375÷7

答案：

1.  890109

解：999x99x9

=999x（100-1）x9

=999x（900-9）=999x891

=（1000-1）x891

=891000-891=890109

2.  64

解：168000÷375÷7=168000÷7÷375

=24000÷375=24000÷125÷3

=24000÷3÷125=8000÷125

=（8000x8）÷（125x8）

=64000÷1000=64

参考文献：《优等生数学》（第三版）

      白家祥于安天    2022.10.21