分析add() 函数的时间复杂度

// 全局变量，大小为10的数组array，长度len，下标i。
int array[] = new int[10]; 
int len = 10;
int i = 0;

// 往数组中添加一个元素
void add(int element) {
   if (i >= len) { // 数组空间不够了
     // 重新申请一个2倍大小的数组空间
     int new_array[] = new int[len*2];
     // 把原来array数组中的数据依次copy到new_array
     for (int j = 0; j < len; ++j) {
       new_array[j] = array[j];
     }
     // new_array复制给array，array现在大小就是2倍len了
     array = new_array;
     len = 2 * len;
   }
   // 将element放到下标为i的位置，下标i加一
   array[i] = element;
   ++i;
}

当i < len时, 即 i = 0,1,2,...,n-1的时候，for循环不走，所以这n次的时间复杂度都是O(1);
当i >= len时, 即 i = n的时候，for循环进行数组的copy，所以只有这1次的时间复杂度是O(n);
由此可知:
该算法的最好情况时间复杂度(best case time complexity)为O(1);
最坏情况时间复杂度(worst case time complexity)为O(n);
平均情况时间复杂度(average case time complexity),
第一种计算方式: (1+1+...+1+n)/(n+1) = 2n/(n+1) 【注: 式子中1+1+...+1中有n个1】,所以平均复杂度为O(1);
第二种计算方式(加权平均法，又称期望): 1(1/n+1)+1(1/n+1)+...+1(1/n+1)+n(1/(n+1))=1，所以加权平均时间复杂度为O(1);
第三种计算方式(均摊时间复杂度): 前n个操作复杂度都是O(1)，第n+1次操作的复杂度是O(n)，所以把最后一次的复杂度分摊到前n次上，那么均摊下来每次操作的复杂度为O(1)