回溯法

刷剑指offer也刷到最后了。也不知道能不能拿到好offer，现在一个还木有。不说那么多了，来看题。

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

说实话，一般题目很长的时候我就觉得要么是dp要么是图里面的dfs／bfs。说回到这道题，那我们首先要做的就是在matrix里面找到一个元素和str[0]相等，这样才能开始后面一系列的操作。那么这道题呢，这样想。找到第一个元素之后我们就在他的周围寻找和str[1]相等的元素。如果没有的话，也就是只有这第一个元素匹配，那说明这个位置的str[0]不能用，我们需要重新找开始的地点。把这种思想往递归里想，当我们找到第一个匹配的时候，我们就在这个附近寻找，接下来的匹配。一个一个的试，如果符合就在这个新的元素的附近去匹配下一个元素，如果有匹配的话就递归的去试，如果遍历这个元素周围的所有的元素都没有合适的，那说明这个元素不应该出现在路径中，我们需要把这个元素删掉。所以发现没有这就是一个dfs算法，如果要保存的路径的话我们需要使用一个stack，但是现在不需要，所以就不使用。

代码：

class Solution
{
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(matrix==nullptr||rows<1||cols<1||str==nullptr)
            return false;
        bool * visited = new bool[rows*cols];
        memset(visited,0,rows*cols);
        int pathLength=0;
        for(int row = 0;row<rows;++row)
        {
            for(int col = 0;col<cols;++col)
            {
                if(hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,str,pathLength,visited))
                    return true;
            }
        }
        delete[] visited;
        return false;
    }

    bool hasPathCore(const char* matrix,int rows,int cols,const char* str,int& pathLength,bool* visited)
    {
        if(str[pathLength]=='\0')
            return true;
        bool hasPath=false;
        if(row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&str[pathLength]==matrix[row*cols+col]&&!visited[row*cols+col])
        {
            ++pathLength;
            visited[row*cols+col] = true;
            hasPath = hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col-1,str,pathLength,visited)
                ||hasPathCore(matrix,rows,cols,row-1,col,str,pathLength,visited)
                ||hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col+1,str,pathLength,visited)
                ||hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,str,pathLength,visited);
            if(!hasPath)
            {
                --pathLength;
                visited[row*cols+col];
            }
        }
        return hasPath;
    }
}