1.插入排序
⒈ 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
⒉ 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5
public func insertionSort(arr: inout Array<Int>) {//时间复杂度O(n^2)
for i in 0..<arr.count - 1 {
if arr[i + 1] < arr[i] {
let temp = arr[i + 1]
for j in (1...(i + 1)).reversed() {
if arr[j - 1] > temp {
(arr[j - 1],arr[j]) = (arr[j],arr[j - 1])
}
}
}
}
}
2.冒泡排序
⒈比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
⒉ 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
⒊ 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
⒋ 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
public func bubbleSort(arr: inout Array<Int>) {//时间复杂度O(n^2)
for i in 0..<(arr.count - 1) {
for j in 0..<(arr.count - i - 1) {
if arr[j] > arr[j + 1] {
(arr[j],arr[j + 1]) = (arr[j + 1],arr[j])
}
}
}
}
3.快速排序（冒泡排序的改进版）
⒈设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=n-1。
⒉ 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]。
⒊ 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换。
⒋ 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换。
⒌重复第3、4步，直到i=j
public func quickSort(arr: inout Array<Int>, leftIndex: Int, rightIndex: Int) {
if leftIndex < rightIndex {
var left = leftIndex
var right = rightIndex
let midIndex = getMidIndex(arr: &mArray, leftIndex: &left, rightIndex: &right)
quickSort(arr: &mArray, leftIndex: leftIndex, rightIndex: midIndex - 1)
quickSort(arr: &mArray, leftIndex: midIndex + 1, rightIndex: rightIndex)
}
}
private func getMidIndex(arr: inout Array<Int>, leftIndex: inout Int, rightIndex: inout Int) -> (Int) {
let temp = arr[leftIndex]
while leftIndex < rightIndex {
while leftIndex < rightIndex && temp <= arr[rightIndex] {
rightIndex -= 1
}
if leftIndex < rightIndex {
arr[leftIndex] = arr[rightIndex]
}
while leftIndex < rightIndex && arr[leftIndex] <= temp {
leftIndex += 1
}
if leftIndex < rightIndex {
arr[rightIndex] = arr[leftIndex]
}
}
arr[leftIndex] = temp
return leftIndex
}
4.归并排序（速度仅次于快速排序）
⒈将序列每相邻两个数字进行归并操作（merge)，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素。
⒉ 将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素。
⒊ 重复步骤2，直到所有元素排序完毕。
public func mergeSort(arr: inout Array<Int>) {
var tempArr: Array<Array<Int>> = []
for item in arr {
var subArr: Array<Int> = []
subArr.append(item)
tempArr.append(subArr)
}
while tempArr.count != 1 {
var i = 0
while i < tempArr.count - 1 {
tempArr[i] = mergeTowArr(arr1: tempArr[i], arr2: tempArr[i+1])
tempArr.remove(at : i+1)
i += 1
}
}
}
private func mergeTowArr(arr1: Array<Int>, arr2: Array<Int>) -> Array<Int> {
var mergeArr: Array<Int> = []
var firstIndex = 0
var secondIndex = 0
while firstIndex < arr1.count && secondIndex < arr2.count {
if arr1[firstIndex] < arr2[secondIndex] {
merge.append(arr1[firstIndex])
firstIndex += 1
}else{
merge.append(arr2[secondIndex])
secondIndex += 1
}
}
while firstIndex < arr1.count {
merge.append(arr1[firstIndex])
firstIndex += 1
}
while secondIndex < arr2.count {
merge.append(arr2[secondIndex])
secondIndex += 1
}
return mergeArr
}
5.选择排序
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）
public func selectSort(arr: inout Array<Int>) {
for i in 0..<arr.count {
var index = i
for j in (i + 1)..<arr.count {
if arr[index] > arr[j] {
index = j
}
}
if index != i {
(arr[i],arr[index]) = (arr[index],arr[i])
}
}
}
6.堆排序（选择排序的一种）
通过headMakeFrom将数组arr变为大顶堆，再把大顶堆的第一值和最后一个值交换，数组长度减1。通过heapAdjast将交换后的数组重新排序成大顶堆直到数组长度为0。
public func heapSort(arr: inout Array<Int>) {//时间复杂度O(n*logn)
var endIndex = arr.count - 1
headMakeFrom(arr: &arr)
while endIndex > 0 {
(arr[0],arr[endIndex]) = (arr[endIndex],arr[0])
heapAdjast(arr: &arr,starIndex: 1, arrLength: endIndex)
endIndex -= 1
}
}
private func heapMakeFrom(arr: inout Array<Int>) {
var lastHead = arr.count/2
while lastHead > 0 {
heapAdjast(arr: &arr, starIndex: lastHead, arrLenght: arr.count)
lastHead -= 1
}
}
private func heapAdjast(arr: Array<Int>, starIndex: Int, arrLength: Int) {
var temp = arr[starIndex - 1]
var parentIndex = starIndex
var childIndex = 2 * parentIndex
while childIndex <= arrLength {
if childIndex < arrLength && arr[childIndex] > arr[childIndex - 1] {
childIndex += 1
}
if arr[childIndex-1] > temp {
arr[parentIndex - 1] = arr[childIndex - 1]
}else{
break
}
parentIndex = childIndex
childIndex = 2 * parentIndex
}
arr[parentIndex - 1] = temp
}
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