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有环单链表的相关问题

有环单链表的相关问题

作者: 大成小栈 | 来源:发表于2021-09-17 18:13 被阅读0次

    问题:

    1. 判断单链表是否有环;
    2. 若有环,找出环的入口节点;
    3. 若有环,求出环上节点的个数;
    4. 若有环,求出整个链表的节点的个数;

    1. 判断是否有环,并取入口节点

    1.1 用HashSet来解决
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){
            HashSet<ListNode> hs = new HashSet<ListNode>();
            while(pHead!=null){
                if(!hs.add(pHead))//如果包含了,那么这个就是入口结点
                    return pHead;
                pHead = pHead.next;
            }
            return null;
    }
    
    1.2 计算循环

    用两个指针,一个fast指针,每次走两步,一个slow指针,每次走一步,当fast指针与slow指针相遇时,假设fast指针走了2x,那么slow指针走了x,由于有环,那么为了便于理解,分为两种情况:

    • 情况一,fast指针只比slow指针多走一个环

    第一次相遇的时:

    这个时候将fast 重新赋值为开头:

    再走两次,则找到了环的入口结点:

    解题思路:

    1. 找环中相汇点。分别用fast,slow指向链表头部,slow每次走一步,fast每次走二步,直到fast==slow找到在环中的相汇点。
    2. 找环的入口。接上步,当fast==slow时,fast所经过节点数为2x,slow所经过节点数为x,设环中有n个节点,fast比slow多走一圈有2x=n+x; n=x;

    可以看出slow实际走了一个环的步数,再让fast指向链表头部,slow位置不变。假设链表开头到环接口的距离是y,如下图所示,那么x-y表示slow指针走过的除链表开头y在环中走过的距离,那么slow再走y步,此时fast结点与slow结点相遇,fast == slow ,x-y+y=x = n,即此时slow指向环的入口。

    • 情况二,当fast比slow 多走n个环

    解题思路

    1. 找环中相汇点。分别用fast,slow指向链表头部,slow每次走一步,fast每次走二步,直到fast==slow找到在环中的相汇点。
    2. 找环的入口。接上步,当fast==slow时,fast所经过节点数为2x,slow所经过节点数为x,设环中有n个节点,fast比slow多走r圈2x=rn+x; x=rn;(r为圈数,n为一圈的结点数)

    可以看出slow实际走了多个环的步数,再让fast指向链表头部,slow位置不变。假设链表开头到环接口的距离是y,那么x-y表示slow指针走过的除链表开头y在环中走过的距离,那么slow再走y步,此时fast结点与slow结点相遇,fast == slow ,x-y+y=x = rn,即此时slow指向环的入口。

    基于上面上中情况的总结,代码实现如下:

    public ListNode EntryNodeOfLoop2(ListNode pHead){
            ListNode fast = pHead;
            ListNode slow = pHead;
            while(fast != null && fast.next != null){
                fast = fast.next.next;
                slow = slow.next;
                
                if(fast == slow){ // 当 fast 与 slow 相遇,则有环
                    fast = pHead;
                    while(fast != slow){ // 修改fast指向,再次相遇时,则取到入口节点
                        fast = fast.next;
                        slow = slow.next;
                    }
                    return fast;
                }
            }
            return null; // 否则,无环!
        }
    

    2. 若有环,求环上节点的个数

    若有环,则记录相遇节点存入临时变量tempPtr,并让slow(或者fast,都一样)继续向前走:

    slow = slow -> next;
    slow == tempPtr; 
    

    此时经过的步数就是环上节点的个数,完整代码:

    typedef struct node {  
        char data ;  
        node * next ;  
    } Node;  
    
    int lenngthOfLoop(Node *head)   {  
        int tmp=0;
        Node *fast, *slow,*tempPtr;  
        slow = head ;  
        fast = head ; 
       while (slow != NULL && fast != NULL && fast -> next != NULL)  
        {  
            slow = slow -> next ;  
            fast = fast -> next -> next ; 
            if (slow == fast)  
                break ;  
        }  
        if (slow != fast)  
                return 0 ;
         tempPtr= slow;    
        while (slow!=tempPtr )  
        {  
            slow = slow -> next ; 
            tmp++; 
        }    
        return tmp;
    }  
    

    2. 若有环,求整个链表的长度:

    链表长度L = 起点到入口点的距离 + 环的长度n 。

    原文地址:
    https://www.cnblogs.com/fankongkong/p/7007869.html
    https://blog.csdn.net/weixin_42078660/article/details/89265288

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