排序-快速排序（交换排序类型-分治法-递归）

快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

算法步骤：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序

时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度：
(1)最好： O(nlogn）
（2)最坏：O(n2)
(3)平均： O(nlogn）

空间复杂度：
O（nlogn）

参考代码

C语言

#include <stdio.h>

int getPivot(int a[],int left, int right){
    int i = left,j = right,X = a[i];
    while (i<j) {
        //先从右往左找,当大于基准数的时候，一直往左找
        while (i<j && a[j] >= X) {
            j--;
        }
        if (i<j) {
            a[i] = a[j];
            i++;
        }
        //从左往右找，当小于基准数的时候，一直往右找
        while (i<j && a[i] < X) {
            i++;
        }
        if (i<j) {
            a[j] = a[i];
            j--;
        }
    }
    
    //将基准数插入当前下标
    a[i] = X;
    
    return i;
}

void quiteSort(int a[],int left,int right){
    if (left<right) {
        int pivot = getPivot(a, left, right);
        quiteSort(a, left, pivot-1);
        quiteSort(a, pivot+1, right);
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    int a[] = {7,3,5,6,8,1,9,2,4};
    
    quiteSort(a, 0, 8);
    
    for (int i = 0 ; i<9; i++) {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    return 0;
}