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计算机数据表示

计算机数据表示

作者: wenxiaoran | 来源:发表于2017-06-30 15:00 被阅读0次

摘要: 一、二进制数的表示 n:二进制数整数位数 m:二进制数小数位数 B:二进制数标记 如:10111B   .1101B      1110.011B 二、十六进制数的表示 1、十六进制数的数码 0~9,A(a)、B(b)、C(c)、D(d) ...
一、二进制数的表示
--


144534bocjvbboeitlobgo.jpg

n:二进制数整数位数
m:二进制数小数位数
B:二进制数标记
如:10111B   .1101B      1110.011B
二、十六进制数的表示
--
1、十六进制数的数码
0~9,A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)、F(f)
2.十六进制数的表示


144535dtt153rdr7ee7v88.jpg
例:85A0H         4B0CH
三.数制转换
--
1.十进制→二进制

(1)整数转换
降幂法:二进制权重   …  128   64  32  16  8  4  2  1
241             1    1   1   1   0  0  0  1  B
255             1    1   1   1   1  1  1  1  B
除以2取余数,逆序排列得整数


144535jeqza8i11beldfi3.jpg

∴ 215D=11010111B
(2)小数转换
不断乘以2,顺序排列取整数积


144536vlk1zw9llkwuauue.jpg
2.十进制→十六进制

(1)整数转换
除以16,逆序排列得整数


144536uwsws53pds6ns63c.jpg

(2)小数部分
乘以16,顺序排列取整数积


144537d5i5iz0xozb69yy6.jpg
3.二进制→十进制
二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 
所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 
0110 0100 换算成 十进制 
第0位 0 * 20  =  0 
第1位 0 * 21  =  0 
第2位 1 * 22  =  4 
第3位 0 * 23  =  0 
第4位 0 * 24  =  0 
第5位 1 * 25  = 32 
第6位 1 * 26  = 64 
第7位 0 * 27  =  0     + 
--------------------------- 
100 
用横式计算为: 
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 
0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 
1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 

4.十六进制→十进制

16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。 
十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方…… 
所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。 
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢? 
2AF5换算成10进制: 
第0位:  5 * 160 = 5 
第1位:  F * 161 = 240 
第2位:  A * 162 = 2560 
第3位:  2 * 163 = 8192  + 
------------------------------------- 
10997   
直接计算就是: 
5 * 160  + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 
现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。 
假设有人问你,十进数 1234 为什么是 一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式: 
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100 

5.二进制→十六进制

(1)整数部分 
从右向左,4位一组,不足一组前面补0,每组二进制数用一位十六进制数码表示。 
110101101B= 0001,1010,1101B=1ABH 
↓    ↓    ↓ 
1     A    B 
(2)小数部分 
小数点开始,从左向右,4位一组,不足一组后面补0,每组二进制数用一位十六进制代码表示。 

·110111B=·1101,1100B=·BCH 
↓    ↓ 
B     C 
6.十六进制→二进制 
每位十六进制数以4位二进制表示 
6AB5H=0110 1010 1011 0101 B

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