lecture 01：overview
计算机图形学≠计算机视觉，视觉需要猜测，图形学需要模拟
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lecture 02：线代基础
点乘:得到的结果是一个数，表示a在b上的投影长度
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应用：
- 判断两个向量的方向
向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。 - 在cesium中的应用：
用一个平面裁剪一个物体时，在顶点着色器中
1.计算平面法向量，并归一化，与平面的交点设为O,归一化后法向量即为OA
2.取物体上一点B,计算向量OB,并归一化，归一化后向量即为OB
3,计算向量OA点乘OB,即为夹角余弦值，若余弦值大于0，即夹角小于90度，直接discard,否则保留，这样就将要裁剪的物体顶点全部discard
叉乘 cross product
- 结果是一个向量，垂直于两个向量
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- 右手定则判断结果，如a×b，则右手转的方向为a到b，大拇指向上
- 作用：判断左右，判断内外
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如图，a×b叉乘结果是正的，说明b在a的左边
p点在每条边的左边（或者右边）
-
正交坐标系orthonormal coordinate frames
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lecture 03：变换-1
切片变换
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旋转变换
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齐次坐标
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先线性变换再平移
引入目的：为了把平移变换（仿射变换）也能用两个矩阵相乘来表示
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其他变换在齐次坐标下的表示：
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3D情况下也是一样的原理：
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lecture 04：变换-2
旋转矩阵是正交矩阵
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课程内容：
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三维空间中的旋转：（下面两个都没看懂）
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视图变换 View transformation
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怎么做？：把etg坐标轴移动到xyz坐标轴，物体也跟着移动
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数学表达式：（最后棕色的那个原理是旋转矩阵是正交矩阵）
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投影变换
正交投影
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数学的矩阵表示
立方体t代表top，b是bottom，lr是左和右，nf分别是near和far
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透视投影
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其中挤压矩阵的推导在视频的最后一部分，这里没贴出来。
Lecture 5：光栅化 Rasterization
引入：经过上一节课的MVP，把物体放在了一个1x1x1的正方体里，之后该做什么呢？——>画在屏幕上
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一些定义
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接下来的问题就变成了：如何用像素表示三角形？
采样
考察像素块中心点与三角形的关系
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使用的一个非常简单的函数判断，点(x,y)在三角形t里面就是1，否则为0
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如何判断点Q在三角形p1p2p3里面呢？
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用p2p1叉乘p1Q，根据右手定则，朝上，说明Q在p1p2左边，同理，按方向顺序判断其他三条边，若Q都在三条边的左边或右边，说明Q在三角形里面
最终得到：
Lecture 6：反走样（反锯齿）与深度缓冲
采样会出现瑕疵
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发生的根本原因：采样速率跟不上物体的运动速率
解决方法：模糊滤波
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先模糊，再采样，填充像素颜色填充的是模糊后的颜色（有深有浅）
实际效果：
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但是如果先采样后模糊就不行
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为什么呢？
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滤波：去掉某个频率段
有关图像频率：
图像的频率被称为空间频率，空间频率是指单位长度内亮度做周期性变化的次数，它反映了图像的像素灰度在空间中的变化情况，从傅里叶频谱上可以看到明暗不一的亮点，反映的就是某点与邻域间的差异程度。 举个例子，一帧图像的背景或者变化缓慢的区域，也就是灰度值分布比较平坦，那么，低频分量就比较强。图像的边缘、细节以及噪声的像素灰度在空间的变化非常剧烈。因此为高频分量。
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卷积定理
怎么进行模糊操作？
原理：
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用这个卷积核平均了每个像素周围的像素点，达到了模糊的效果
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解决的办法——反走样的策略
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反走样的原理：（没听懂）
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平均像素值来进行反走样
平均像素中被图形覆盖的面积：
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具体做法：把每个像素再分成小的像素
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这种在每个像素内增加采样点的方法叫做MSAA（Multi-Sample Anti-Aliasing）
*知乎 对于MSAA的解释
为了使用MSAA，增大了计算量
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mxaa的原理是基于后处理，对于图像生成后频率比较高的，也就是变化比较大的部分取周边的像素值混合
TAA与时间有关，也就是记住上一帧的图像，与当前一帧的图像对比，做一些运算
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