1. 矩阵相关性计算方法

base::cor/cor.test

R基础函数cor或cor.test都可计算相关性系数，但cor可直接计算矩阵的相关性，而cor.test不可。
两者计算非矩阵时，cor仅得到相关系数，而cor.test还能得到pvalue。

library(ggplot2)
cor(mtcars)
cor.test(mtcars) #error
cor.test(mtcars,mtcars) #error

cor(mtcars$mpg,mtcars$cyl) #only cor
x=cor.test(mtcars$mpg,mtcars$cyl) #cor and pvalue
x$estimate
x$p.value

可以用基础函数cor得到相关性矩阵，再自己编写脚本获得pvalue矩阵。

M = cor(mtcars)
#自编写函数得到pvalue矩阵
cor.mtest <- function(mat, ...) {
  mat <- as.matrix(mat)
  n <- ncol(mat)
  p.mat<- matrix(NA, n, n)
  diag(p.mat) <- 0
  for (i in 1:(n - 1)) {
    for (j in (i + 1):n) {
      tmp <- cor.test(mat[, i], mat[, j], ...)
      p.mat[i, j] <- p.mat[j, i] <- tmp$p.value
    }
  }
  colnames(p.mat) <- rownames(p.mat) <- colnames(mat)
  p.mat
}
matrix_p=cor.mtest(mtcars)

image.png image.png

psych::corr.test

使用psych包中的corr.test函数，可直接获得矩阵相关性系数和pvalue（也可用于非矩阵），而且还可直接得到矫正后的pvalue。

library(psych)

corr.test(mtcars)
cor <- corr.test(mtcars,
                 method = "pearson", 
                 adjust = "fdr") #同p.adjust函数
cor$r
cor$p
cor$p.adj #但得到的是向量，数目也不对
test <- p.adjust(cor$p,method = "fdr")
identical(cor$p.adj,test) #不等

image.png
image.png
image.png
image.png

Hmisc::rcorr

使用Hmisc包中的rcorr函数，直接得到相关性系数和pvalue矩阵。

library(Hmisc) 
#注意要将数据框转换为矩阵
cor.mat <- rcorr(as.matrix(mtcars), type = "pearson")
cor.mat$r
cor.mat$P

image.png
image.png

可视化时，pvalue矩阵对角线的显著性我们不必要展示，可以替换下。另外，如果后续不展示全部矩阵，只展示过了设置条件的部分，则可进行过滤。

# # only keep comparisons that have some abs. correlation >= .5 (optional)
# keep <- rownames(cor.mat$r)[rowSums(abs(cor.mat$r)>=0.5) > 1]
# cor.mat <- lapply(cor.mat, function(x) x[keep, keep])

# set diagonal to 1, since it is not interesting and should not be marked
diag(cor.mat$P) <- 1

其他工具

其他还有工具，如ggcor + ggcorrplot， 但不建议使用，增加学习成本，以上方法足以成对所有情况。

另外统计和绘图R包rstatix也可计算相关矩阵，显示和标记显著性水平，而且可以gather和spread相关性矩阵，可tidyverse语法类似。这个包值得好好学习：https://rpkgs.datanovia.com/rstatix/index.html

2. 相关性矩阵转化为两两相关

一般来说，我们得到的是相关性系数矩阵和pvalue矩阵，但输出数据时最好转换为两两之间的行列式格式。

这种转换以上的rstatix包可轻松解决。
请参考：https://rpkgs.datanovia.com/rstatix/reference/cor_reshape.html

另外，我们也可自己编写脚本得到：

flattenCorrMatrix <- function(cormat, pmat) {
  ut <- upper.tri(cormat)
  data.frame(
    row = rownames(cormat)[row(cormat)[ut]],
    column = rownames(cormat)[col(cormat)[ut]],
    cor  =(cormat)[ut],
    p = pmat[ut]
  )
}
res <- flattenCorrMatrix(cor.mat$r, cor.mat$P)
res

image.png

3. 可视化

得到了相关性和pvalue两个矩阵，我们一般以热图展示为好。

corrplot

经典的相关性展示工具。很多可选样式：https://cran.r-project.org/web/packages/corrplot/vignettes/corrplot-intro.html
我仅展示几个案例，更多参数自己调节。

#仅cor
corrplot.mixed(M)

#cor,仅0.05
corrplot.mixed(M,
               insig = 'label_sig',
               p.mat=matrix_p,
               pch.cex = 0.9, 
               pch.col = 'grey20')

#细分
corrplot(M, 
         p.mat = matrix_p, 
         tl.pos = 'd',
         order = 'hclust',
         type = "upper",
         #addrect = 2,
         insig = 'label_sig', 
         sig.level = c(0.001, 0.01, 0.05), 
         pch.cex = 0.9, 
         pch.col = 'grey20')

image.png
image.png
image.png

gplots::heatmap.2

相对于上图，我更喜欢用热图来展示。

library(RColorBrewer)  
library(gplots)
my_palette <- colorRampPalette(c("blue","white","red")) (100)

# plot heatmap and mark cells with abs(r) >= .5 and p < 0.05
heatmap.2(cor.mat$r, 
          # cexRow = .35, cexCol = .35, 
          trace = 'none',
          # key.title = 'Spearman correlation',
          # keysize = .5, key.par = list(cex=.4), 
          notecol = 'black', srtCol = 30, 
          col = my_palette,
          cellnote = ifelse(cor.mat$P < 0.05 & abs(cor.mat$r)>=0.5, "*", ""))

image.png

以上我仅标出相关性绝对值大于0.5，pvalue<0.05的数据。当然可以做更细致划分。

pheatmap

pheatmap参数更好调些，看个人喜好。

#pheatmap
pheatmap(cor.mat$r, 
         color = my_palette,
         display_numbers = ifelse(cor.mat$P < 0.05 & abs(cor.mat$r)>=0.5, "*", ""))

image.png

Ref:
https://www.jianshu.com/p/b76f09aacd9c
https://chowdera.com/2020/12/20201218185101270B.html
https://stackoverflow.com/questions/66305232/r-how-to-plot-a-heatmap-that-shows-significant-correlations
http://www.sthda.com/english/wiki/correlation-matrix-an-r-function-to-do-all-you-need
http://www.sthda.com/english/wiki/correlation-matrix-a-quick-start-guide-to-analyze-format-and-visualize-a-correlation-matrix-using-r-software