凸集：
如果集合中任意2个元素连线上的点也在集合中，那么这个集合就是凸集。显然，上图中的左图是一个凸集，上图中的右图是一个非凸集。
凹凸函数本质是描述函数斜率增减的。
语义上凸为正，代表斜率在增加（单调不减）。凹为负，代表斜率在减少。
凸函数 优化问题
a, b, c
a, 费马大定理，即高中所学函数极值问题
b, 拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) ，即把等式约束h_i(x)用一个系数与f(x)写为一个式子，称为拉格朗日函数，而系数称为拉格朗日乘子。通过拉格朗日函数对各个变量求导，令其为零，可以求得候选值集合，然后验证求得最优值。
c, KKT条件。同样地，我们把所有的等式、不等式约束与f(x)写为一个式子，也叫拉格朗日函数，系数也称拉格朗日乘子，通过一些条件，可以求出最优值的必要条件，这个条件称为KKT条件。
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基础准备 1.定比分点公式 点为上一点，则设，则 证明： 2.凸函数性质 设，为凸函数，则 3.markov不等式...
本文标题：凸函数
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