摘抄
（一）内容结构化的特征
从不同学段的“内容要求”可以了解数的认识的一致性。
第一学段数的认识强调“感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义”；
第二学段除进一步认识十进制计数法外，特别强调“初步认识小数和分数，感悟分数单位”；
第三学段明确“探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位”。
数的认识，重点在于数的意义和数的表示，数是数量的抽象，数的抽象表现为用符号表示数。
“数位”是自然数表示的关键，通用的十进制计数法就是用0～9这十个符号，以及这些符号在不同位置上的值表达任何数。所以“数位”是整数认识的关键。
分数的表达与整数有所不同，分数单位决定一个分数的大小，是认识分数的关键。而小数是特殊的分数，从意义上是十进制分数，具体表示又与整数的数位相似（十分位、百分位等），最终在第三学段统一用“计数单位”表述。
第四学段认识负数，是相反意义量的表达，同样是用“计数单位”表述，只是用负号表示相反意义的量，绝对值相等就统一到“计数单位”相同的意义了。
因此，从整数到小数、分数，再到有理数，数的意义在拓展，表示方式也各有不同，但它们在本质上是一致的。
数的运算的一致性更为明显。数的运算的依据是四则运算的意义和参与运算的数的意义。
第一学段主要是整数的运算，重在“了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”“探索加法和减法的算理与算法”“探索乘法和除法的算理与算法”。算理的探索就是依据四则运算和整数的意义说明运算的算理，进而形成算法。
到了第二学段，随着对小数和分数的初步认识，要求“会同分母分数的加减法和一位小数的加减法”，强调“理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算”，运用和拓展第一学段有关整数运算的算理和算法。
第三学段认识小数和分数的意义，要求“能
进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性”，完成小学阶段数的
运算的学习，完整地认识整数、小数、分数及其四则运算。
第四学段进一步学习有理数的运算，本质上也是对“计数单位”的运算。对数的认识不断加深，对数的运算的要求逐步提高，最后使学生感悟运算的一致性。这里的一致性是对整个义务教育阶段的运算而言的，要使学生了解不同的数及其四则运算之间的联系，感悟算理的一致性。
感悟：
学习分数乘法混合运算及整数运算律推广到分数，发现学生的问题各种各样，有少数学生在计算中用假分数加上整数得到一个带分数形式的数，有学生在在计算括号里的分数加法时通分后又约分，有部分学生对于四则运算的意义不是真正理解，有学生由于暑假里上辅导班提前学习六年级数学知识，不按照老师的要求，只管先计算再约分，导致最后的结果有时候不是最简分数。
我认为出现各种各样的问题的原因是以前学过的概念忘记了或者以前就没有学会，分数的相关知识点掌握不牢固，例如：公因数，互质数，最简分数，约分，2、3、5的倍数特征等，要想保证分数混合及简便运算的正确率，必须复习巩固以前的相关知识点。所有的教学设计将基于班级学生的实际情况进行，否则将毫无意义。
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