2017.07.09-A Level Set Approach

作者是南京信息工程大学的教授Kaihua Zhang，在IEEE TRANSACTIONS ON CYBERNETICS（中科院JCR一区）有两篇关于灰度不均匀图像分割的paper。这里是小白的学习笔记，如有表述不当，敬请批评指正。

思想

主要是基于图像局部区域的统计性质，在原来图像中，由于灰度不均匀的存在导致不同区域的灰度分布（看成高斯分布）会有交叉，通过一个映射将原始图像域map到另一个domain，在映射后的这个domain中，灰度的分布就可以分开了。
看到这里有两个问题

• i. 如何确定这个映射?这个映射对于重合多少的高斯分布有效？
• ii. 如何将这个映射融入到能量泛函中

文中提到的贡献有三点

• 1）对于严重灰度不均匀的图像，很难用local region statistics来很好的分割图像，本文提出了一个很简单的方法来处理该问题：transform像素的灰度到another domain（通过平局局部窗口内的像素灰度），图像在变换域有较少的overlapping in the statistics.
• 2）对于要估计的参数，本文方法可以得到close-form solution，显著的减少了计算量（为什么？）
• 3）一些representative level set methods是本文方法的special case

具体方法

基于变换域中每个局部区域的分布，本文devise一个最大似然能量泛函，组合了偏移场、水平集函数和分片常数的函数来近似真实的图像信号。这是软分类方法（每个像素可能被安排到不止一类）