数和四则运算
计算机，原本是用来计算的。现在更多人把她叫做电脑，这两个词都是指computer。不管什么，只要提到她，普遍都会想到她能够比较快地做加减乘除，甚至乘方开方等。乃至于，有的人在口语中区分不开计算机和计算器。
有一篇名为《计算机前世》的文章，这样讲到：
还是先来看看计算机（computer）这个词是怎么来的。 英文学得好的小伙伴看到这货，computer
第一反应好像是：“compute-er”是吧，应该是个什么样的人就对了，就是啊，“做计算的人”。
叮咚！恭喜你答对了。
最先被命名为 computer 的确实是人。也就是说，电子计算机（与早期的机械计算机）被给予这个名字是因为他们执行的是此前被分配到人的工作。 “计算机”原来是工作岗位，它被用来定义一个工种，其任务是执行计算诸如导航表，潮汐图表，天文历书和行星的位置要求的重复计算。从事这个工作的人就是 computer，而且大多是女神！
所以，以后要用第三人称来称呼computer，请用she（她）。现在你明白为什么程序员中那么多“他”了吧，因为computer是“她”。
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](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#数)数
在Python中，对数的规定比较简单，基本在小学数学水平即可理解。
那么，做为零基础学习这，也就从计算小学数学题目开始吧。因为从这里开始，数学的基础知识列位肯定过关了。
33>>> 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333L>>> 3.2222223.222222
上面显示的是在交互模式下，如果输入3，就显示了3，这样的数称为整数，用int表示。这个称呼和小学数学一样。
如果输入一个比较大的数，第二个，那么多个3组成的一个整数，在Python中称之为长整数。为了表示某个数是长整数，Python 2会在其末尾显示一个L，Python 3中干脆把L都省略了，因为本来它也没有什么作用了。其实，现在的Python已经能够自动将输入的很大的整数视为长整数了。你不必在这方面进行区别。
这个功能重要，在于Python能自动处理大整数问题，不用担心溢出。什么是“溢出”，随后说明，或者在这里去Google它。
第三个，在数学里面称为小数，这里你依然可以这么称呼，不过就像很多编程语言一样，习惯称之为“浮点数”，用float表示。
注意，刚才我提到了小数，其实把小数称之为“浮点数”，这种说法并不准确。为此，“知乎”上有专门的解释，请阅读（原文地址：http://www.zhihu.com/question/19848808/answer/22219209：
并不是说小数叫做浮点数。准确的来说：“浮点数”是一种表示数字的标准，整数也可以用浮点数的格式来存储。
当代大部分计算机和程序在处理浮点数时所遵循的标准是由IEEE和ANSI制定的。比如，单精度的浮点数以4个字节来表示，这4个字节可以分为三个部分：1位的符号位(0代表正数，1代表负数)，8位用作指数，最后的23位表示有效数字。
“浮点数”的定义是相对于“定点数”来说的，它们是两种表示小数的方式。
所谓“定点”是指小数点的位置总是在数的某个特定位置。比如在银行系统中，小数点的位置总是在两位小数之前(这两位小数用来表示角和分)。其可以使用BCD码来对小数进行编码。
浮点格式则是基于科学计数法的，它是存储极大或极小数的理想方式。但使用浮点数来表示数据的时候，由于其标准制定方面的原因可能会带来一些问题，例如：某两个不同的整数在单精度浮点数的表示方法下很可能无法区分。
上述举例中，可以说都是无符号（或者说是非负数），如果要表示负数，跟数学中的表示方法一样，前面填上负号即可。
值得注意的是，我们这里说的都是十进制的数。
除了十进制，还有二进制、八进制、十六进制都是在编程中可能用到的，当然用六十进制的时候就比较少了（其实时间记录方式就是典型的六十进制）。
进制问题此处不是重点，建议读者自行查找资料阅读。
在Python中，每个数字都是真实存在的，相对于我们——人类——来讲，它真实存在，它就是对象（object）。
对象是一个深刻的术语，不管你是否理解，我先这么说，你先听着、用着，逐渐逐渐，就理解深入了。
还要注意，此对象非彼对象，但是学习Python或许在帮助你解决彼对象的时候有帮助。
比如整数3，就是一个对象。
每个对象，在内存中都有自己的一个地址，这个就是它的身份。
id(3)140574872>>> id(3.222222)140612356>>> id(3.0)140612356>>>
用内建函数id()可以查看每个对象的内存地址，即身份。
内建函数，英文为built-in Function，读者根据名字也能猜个八九不离十了。不错，就是Python中已经定义好的内部函数。
以上三个不同的数字，是三个不同的对象，具有三个不同的内存地址。特别要注意，在数学上，3和3.0是相等的，但是在这里，它们是不同的对象。
用id()得到的内存地址，是只读的，不能修改。
了解了“身份”，再来看“类型”，也有一个内建函数供使用type()。
type(3)<type 'int'>>>> type(3.0)<type 'float'>>>> type(3.222222)<type 'float'>
在Python 3中，看到的是这样的结果：
type(3)<class 'int'>>>> type(3.0)<class 'float'>>>> type(3.222222)<class 'float'>
用内建函数能够查看对象的类型。
<type ‘int’>
或者<class 'int'>
，说明3是整数类型（Interger）；
<type ‘float’>
或者<class 'float'>
，则告诉我们那个对象是浮点型（Floating point real number）。
与id()的结果类似，type()得到的结果也是只读的。
至于对象的值，在这里就是对象本身了。
看来对象也不难理解。请保持自信，继续。
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](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#变量)变量
仅仅写出3、4、5是远远不够的，在编程语言中，经常要用到“变量”和“数”（在Python中严格来讲是对象）建立一个对应关系。例如：
x = 5>>> x5>>> x = 6>>> x6
在这个例子中，x = 5
就是在变量x和数
5之间建立了对应关系，接着又建立了
x与
6`之间的对应关系。
我们可以看到，x先“是”5，后来“是”6。
在Python中，有这样一句话是非常重要的：对象有类型，变量无类型。
怎么理解呢？
首先，5、6都是整数，Python中为它们取了一个名字，叫做“整数”类型的对象（或者数据），也可以说对象（或数据）类型是整数型，用int表示。
当我们在Python中写入了5、6，computer姑娘就自动在她的内存中某个地方给我们建立了这两个对象，就好比建造了两个雕塑，一个是形状似5，一个形状似6，这就两个对象，这两个对象的类型就是int.
那个x呢？就好比是一个标签，当x = 5
时，就是将x这个标签拴在了5上了，通过这个x，就顺延看到了5，于是在交互模式中，>>> x
输出的结果就是5，给人的感觉似乎是x就是5，事实是x这个标签贴在5上面。同样的道理，当x = 6
时，标签就换位置了，贴到6上面。
所以，作用等同于标签的变量x
没有类型之说，它不仅可以贴在整数类型的对象上，还能贴在其它类型的对象上，比如后面会介绍到的str（字符串）类型的对象等等。
这是Python的一个重要特征——对象有类型，变量无类型。
理解否？如果没有理解，也不要紧张，继续学习，“发展是硬道理”，在发展中解决问题。
上面的知识，可以用来计算。
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](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#四则运算)四则运算
按照下面要求，在交互模式中运行，看看得到的结果和用小学数学知识运算之后得到的结果是否一致
2 + 57>>> 5 - 23>>> 10 / 25>>> 5 * 210>>> 10 / 5 + 13>>> 2 * 3 - 42
在Python 3中，上面的运算中，除法是有区别的，它们将是这样的：
10 / 25.0>>> 10 / 5 + 13.0
这些运算中，分别涉及到了四个运算符号：加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)
另外，我相信读者已经发现了一个重要的公理：
在计算机中，四则运算和数学中学习过的四则运算规则是一样的
要不说人是高等动物呢，自己发明的东西，一定要继承自己已经掌握的知识，别跟自己的历史过不去。伟大的科学家们，在当初设计计算机的时候就想到后辈小子们学习的需要了，一定不能让后世子孙再学新的运算规则，就用数学里面的好了。感谢那些科学家先驱者，泽被后世。
下面计算三个算术题，看看结果是什么
4 + 2
4.0 + 2
4.0 + 2.0
可能愤怒了，这么简单的题目，就不要劳驾计算机了，太浪费了。
别着急，还是要运算一下，然后看看结果，有没有不一样？要仔细观察哦。
4+26>>> 4.0+26.0>>> 4.0+2.06.0
观察能力运用到这里，在物理课堂上学的一点不浪费。
找出不一样的地方。第一个式子结果是6，这是一个整数；后面两个是6.0，这是浮点数。这意味着什么，你可以继续试验，看看能不能总结出什么规律。后面会用到。
似乎计算机做一些四则运算是不在话下的，但是，有一个问题请你务必注意：在数学中，整数是可以无限大的，但是在计算机中，整数不能无限大。为什么呢？（推荐去google，其实计算机的基本知识中肯定学习过了。）因此，就会有某种情况出现，就是参与运算的数或者运算结果超过了计算机中最大的数了，这种问题称之为“整数溢出问题”。
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](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#大整数)大整数
这里有一篇专门讨论这个问题的文章，推荐阅读：整数溢出
对于其它语言，整数溢出是必须正视的，但是，在Python里面，无忧愁，原因就是Python为我们解决了这个问题。
请阅读拙文：大整数相乘
可以在实验一下大整数相乘。
123456789870987654321122343445567678890098876 * 1233455667789990099876543332387665443345566152278477193527562870044352587576277277562328362032444339019158937017801601677976183816L
Python 3中的计算结果，比上面的少L：
123456789870987654321122343445567678890098876 * 1233455667789990099876543332387665443345566152278477193527562870044352587576277277562328362032444339019158937017801601677976183816
Python自动帮为我们解决大整数问题。这是Python跟很多其它编程语言大不一样的地方，也就是说，你尽可以放心，在Python中，整数的长度是不受限制的（当然，这句话有点绝对了）。
Python解忧愁，可是使用任意大的整数。
所以，选择学习Python就是珍惜光阴了。
强调知识点，有两个符号需要牢记（不记住也没关系，可以随时google，只不过记住后使用更方便）
整数，用int表示，来自单词：integer
浮点数，用float表示，就是单词：float
可以用一个命令：type(object)来检测一个数是什么类型。
type(4)<type 'int'> #4是int，整数>>> type(5.0)<type 'float'> #5.0是float，浮点数>>> type(988776544222112233445566778899887766554433221133344455566677788998776543222344556678)<type 'long'> #是长整数，也是一个整数
Python 3的结果是：
type(4)<class 'int'>>>> type(5.0)<class 'float'>>>> type(988776544222112233445566778899887766554433221133344455566677788998776543222344556678)<class 'int'>
两个版本有区别，在Python 3中，不再有long类型对象了，都归类为int类型。
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](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#浮点数)浮点数
对于浮点数，通常情况也没有什么太神奇的，不过，有时候会遇到非常大或者非常小的浮点数，这时候通常会使用一种叫做“科学记数法”的方式表示。
9.8 ** -7.27.297468937055047e-08
在这个例子中，e-08表示的是10的-8次方，这就是科学记数法。当然，也可以直接使用这种方法写数字。
a = 2e3>>> a2000.0
前面说到大整数问题的时候，Python帮我们解决了棘手的问题，使得整数可以无限大，但是，浮点数跟整数不同，它存在上限和下限，如果超出了上下的范围，就会出现溢出问题了。也就是说，如果计算的结果太大或者太小，乃至与已经不在Python的浮点数范围之内，就会有溢出错误。
500.0 ** 100000Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module>OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')
请注意看刚才报错的信息，“out fo range”，就是超出了范围，溢出。所以，在计算中，如果遇到了浮点数，就要小心行事了。对于这种溢出，需要你在编写程序的时候处理，并担当相应的责任。
当然，也要看看Python 3中的结果如何：
500.0 ** 100000Traceback (most recent call last): File "<pyshell#19>", line 1, in <module> 500.0 ** 100000OverflowError: (34, 'Result too large')
浮点数总要小心，它会因为“too large”而“out of range”。更要学会阅读程序中的报错信息，因为后面还会用到，比如除法。
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