题目描述
给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,
数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。
您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗?
你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
示例:
输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[5,6]
一、CPP
1. 索引法——加法:
解题思路:把将数组元素对应为索引的位置加n,遍历加n后的数组,若数组元素值小于等于n,则说明数组下标值不存在,即消失的数字。
时间复杂度:O(n)。
空间复杂度:O(1),假定返回的数组不算在额外空间内。
class Solution {
public:
vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
vector<int> tmp;
int index = 0;
if(nums.empty()) return nums;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
//必须使用(nums[i]-1) % nums.size(),因为后面的nums[index] += nums.size() //会影响后面数组值的大小,导致数组越界。
index = (nums[i]-1) % nums.size();
nums[index] += nums.size();
}
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(nums[i]<=nums.size()){
tmp.push_back(i+1);
}
}
return tmp;
}
};
- 注意求数组下标时一定要使用index =(nums[i]-1)% nums.size()。因为下一步是要对index处的数值进行加nums.size()。这会影响数组中的数的大小,下次如果直接使用index =nums[i]-1。会产生溢出,所以必须对数组大小进行取余。
2. 索引法——取反:
解题思路:把将数组元素对应为索引,对索引值对应的数进行取反,最后仍为正数的位置即为(未出现过)消失的数字。
时间复杂度:O(n)。
空间复杂度:O(1),假定返回的数组不算在额外空间内。
class Solution {
public:
vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
vector<int> tmp;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
nums[abs(nums[i])-1] = -abs(nums[abs(nums[i])-1]);
}
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(nums[i]>0){
//注意数组下标
tmp.push_back(i+1);
}
}
return tmp;
}
};
3. 暴力法:
解题思路:使用unordered_map记录各个数字的出现频次。由于1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) ,所以,遍历1~n把缺失数字插入辅助数组中返回即可。
时间复杂度:O(n)。
空间复杂度:O(m+n),不合题意。其中,n为数组大小,m为缺失数字个数。
class Solution {
public:
vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
unordered_map<int,int> hashtable;
vector<int> tmp;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
//hashtable统计词频常用手段
if(hashtable.count(nums[i]) > 0){
hashtable[nums[i]]++;
}
else{
hashtable[nums[i]] = 1;
}
}
//注意范围: 1 ≤ a[i] ≤ n
for(int i=1;i<=nums.size();i++){
if(hashtable.count(i)==0){
tmp.push_back(i);
}
}
return tmp;
}
};
二、Java(索引法——加法)
class Solution {
public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
ArrayList list = new ArrayList();
for(int i=0;i<nums.length;i++){
int index = (nums[i]-1) % nums.length;
nums[index] += nums.length;
}
for(int i=0;i<nums.length;i++){
if(nums[i]<=nums.length){
list.add(i+1);
}
}
return list;
}
}
三、Python(索引法——加法)
class Solution(object):
def findDisappearedNumbers(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
list = []
for i in range(len(nums)):
index = (nums[i]-1) % len(nums)
nums[index] += len(nums)
for i in range(len(nums)):
if nums[i] <= len(nums):
list.append(i+1)
return list;
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