(Floyd, Kruskal)UVa 10048 - Audi

转自 https://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/7985085

题目大意：

从a点到b点， 找到一条路径，使得这条路径上的所有噪音中最大的值是所有路径中最小的， 这个噪音值便是要求的。

分析与总结：

用floyd是找出所有路径中长度最小的，只需要稍微变形一下，便可求得答案。

除了用这个方法，还可以用Kruskal算法，按照Kruskal算法的步骤，一条边一条边的加入树中，每加入一次，就判断所有要问的起点和终点是否已经连通， 一旦有连通的，那么那条路径中的最大值便是当前加入的这条边的权值，因为加入的边是按照从小到大顺序加入的。

#include<cstdio>    
#include<cstring>    
#include<algorithm>    
const int N = 105;  
const int INF = 1000000000;  
using namespace std;  
int d[N][N], n, m, Q;  
  
inline void read_graph(){  
    for(int i=1; i<N; ++i){  
        d[i][i] = INF;   
        for(int j=i+1; j<N; ++j)  
            d[i][j]=d[j][i]=INF;  
    }  
    int a,b,c;  
    for(int i=0; i<m; ++i){  
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);  
        d[a][b]=d[b][a]=c;  
    }  
}  
inline void Floyd(){  
    for(int k=1; k<=n; ++k){  
        for(int i=1; i<=n; ++i){  
            for(int j=1; j<=n; ++j){  
                int tmp = max(d[i][k], d[k][j]);  
                d[i][j] = min(d[i][j], tmp);  
            }  
        }  
    }  
}  
inline void output(){  
    int u,v;  
    for(int i=0; i<Q; ++i){  
        scanf("%d%d",&u,&v);  
        if(d[u][v]!=INF) printf("%d\n",d[u][v]);  
        else printf("no path\n");  
    }  
}  
  
int main(){  
    int a,b,c,cas=1;  
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q)){  
        if(!n&&!m&&!Q) break;  
        read_graph();  
        Floyd();  
        if(cas!=1) puts("");  
        printf("Case #%d\n",cas++);  
        output();  
    }  
    return 0;  
}