归并排序

思路：使用分治思想，将数组一直拆分，直到拆分成一个元素，此时每一个元素都相当于一个有序的数组，之后再将每两个数组合并成一个有序数组，一直到所有的数组都合并完成，最后只剩一个数组时，就完成了排序。

步骤如下

首先，我们先来学习一下如何将两个已经排序的数组按照成一个数组。
例如，这里有两个排好序的序列arr1和arr2。

数组合并

如何将两个有序的数组合并成一个的数组呢？
第一，先创建一个等于两个数组长度之和的数组arr，n、m、k分别指向arr1、arr2，arr的第0个元素。

数组合并

之后进行比较arr1[n]和arr2[m]的大小，把较小的移入arr中。例如8<5，将5移入arr[k]位置，之后m++，k++。

数组合并
当n或者m到达数组结尾时，则将另一个数组剩余的元素，直接都放到arr中，例如此时将16和19直接放入arr中，不用进行比较了。
m到达数组尾部
合并完成

至此完成数组的合并。

合并代码如下

private void mergeArray(T[] array, int begin, int mid, int end){
        if(array[mid].compareTo(array[mid + 1]) < 0){
            return;
        }else{
            T[] temp = (T[])new Comparable[end - begin + 1];
            int n = begin;
            int m = mid + 1;
            int k = 0;
            while((n <= mid) && (m <= end)){
                if(array[n].compareTo(array[m]) < 0){
                    temp[k++] = array[n++];
                }else{
                    temp[k++] = array[m++];
                }
            }

            while(n <= mid){
                temp[k++] = array[n++];
            }

            while(m <= end){
                temp[k++] = array[m++];
            }

            for(int i = 0; i < temp.length; i++){
                array[begin + i] = temp[i];
            }
        }
    }

好，学习完了合并，进入正题，将数组拆分。
先获得数组的中间下标（int mid = （begin + end）/ 2），数组拆分是一个递归的过程，将begin作为第一个数组的起始，mid作为结尾，mid+1作为另一个数组的起始，end作为结尾，重新传入归并排序方法进行继续拆分。递归拆分过程如下

拆分结束

之后将每一个元素看成排好序的数组，使用上面的方法两两合并。

归并方法代码

private void mergeSort(T[] array, int begin, int end){
        if(begin < end){
            int mid = (begin + end) / 2;
            mergeSort(array, begin, mid);
            mergeSort(array, mid+1, end);
            mergeArray(array, begin, mid, end);
        }
    }

完整代码如下

/**
 * Created by ShouJingGuo on 2018/3/18.
 */
public class MergeSort<T extends Comparable<T>>{
    public void mergeSort(T[] array){
        mergeSort(array, 0, array.length-1);
    }

    private void mergeSort(T[] array, int begin, int end){
        if(begin < end){
            int mid = (begin + end) / 2;
            mergeSort(array, begin, mid);
            mergeSort(array, mid+1, end);
            mergeArray(array, begin, mid, end);
        }
    }

    private void mergeArray(T[] array, int begin, int mid, int end){
        if(array[mid].compareTo(array[mid + 1]) < 0){
            return;
        }else{
            T[] temp = (T[])new Comparable[end - begin + 1];
            int n = begin;
            int m = mid + 1;
            int k = 0;
            while((n <= mid) && (m <= end)){
                if(array[n].compareTo(array[m]) < 0){
                    temp[k++] = array[n++];
                }else{
                    temp[k++] = array[m++];
                }
            }

            while(n <= mid){
                temp[k++] = array[n++];
            }

            while(m <= end){
                temp[k++] = array[m++];
            }

            for(int i = 0; i < temp.length; i++){
                array[begin + i] = temp[i];
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer arr[] = {10,50,24,11,68,20,41,0,24,25,4,7,94,15,5,44,66};
        MergeSort<Integer> mergeSort= new MergeSort<>();
        mergeSort.mergeSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}