A Walk Through the Forest HDU -

题目来源: A Walk Through the Forest

题意

你要从编号为1的办公室回到编号为2的家里，每次移动只会从当前点移动到 到家的最短路小于当前点到家的最短路 的点上，问一共有多少种回家的路线

思路

先求出所有点到家的最短路，然后进行搜索。暴力搜索会超时，考虑记忆化搜索。数组f[i]记录当前点回到家的路线条数，对于当前点u来说f[u]=所有与u相邻接的点的f值的和。求和的过程可以在回溯的时候完成。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
int n, m, dis[1005];
int f[1005];
bool vis[1005];
vector<P>e[1005];
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> >q;
void init()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        e[i].clear();
        dis[i] = 0xffffff;
    }
}
void dij(int s)
{
    dis[s] = 0;
    while (!q.empty())  q.pop();
    q.push(P(s, 0));
    while (!q.empty())
    {
        P c = q.top(); q.pop();
        if (dis[c.first] < c.second)
            continue;
        for (int i = 0; i < e[c.first].size(); ++i)
        {
            int v = e[c.first][i].first;
            int w = e[c.first][i].second;
            if (dis[v] > c.second + w)
            {
                dis[v] = c.second + w;
                q.push(P(v, dis[v]));
            }
        }
    }
}
int dfs(int u)
{
    if (f[u])   return f[u];
    if (u == 2) return 1;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < e[u].size(); ++i)
    {
        int v = e[u][i].first;
        if (dis[v] < dis[u])
            sum += dfs(v);
    }
    f[u] += sum;
    return f[u];
}
int main()
{
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        if (n == 0) break;
        init();
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            int x, y, w;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
            e[x].push_back(P(y, w));
            e[y].push_back(P(x, w));
        }
        dij(2);
        dfs(1);
        printf("%d\n", f[1]);
    }
    return 0;
}