2018-03-08BASIC-6杨辉三角形

问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1
　　
1 1
　
1 2 1
　　
1 3 3 1
　　
给出n，输出它的前n行。

输入格式
输入包含一个数n。

输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

思路

仔细观察会发现数组有四行，然后每一行的行数与列数相等，这样这个三角形可以用一个二维数组进行存储，然后每一行的头和尾都是1，这样就好判断可以用两个for循环进行保存数组，首先外部循环保存行数，内部循环保存列数，因为列数是逐步递增，且与行数相等，所以内部循环j<=i;然后用一个二维数组进行输出数组，在行数处进行换行。

import java.util.Scanner;
public class Yanghui {
    public static void dayin(int n)
    {
        int [][] num=new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++)  
        {  
            num[i][0]=num[i][i]=1;  
            for(int j=1;j<i;j++)  
            {  
                num[i][j]=num[i-1][j-1]+num[i-1][j];  
            }  
        }  
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                System.out.print(num[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        dayin(n);
    }

}