题目:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历虚列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出如下图二叉树并输出它的头结点。
二叉树结点定义为:
思路:
本题的考点是树的前序遍历和中序遍历,以及用递归方法来构建树。
通过画图观察可知,对于每一个树(子树),给出前序遍历和中序遍历序列,前序遍历的第一个值就是树的根结点,题干里又说,不含有重复数字,因此通过确定根结点在中序遍历序列里的位置,即可得知左子树和右子树结点序列。中序遍历序列根结点左侧的结点属于它的左子树,右侧的结点属于右子树。对于每一个子树,传递其前序遍历序列和中序遍历序列,就可以用同样的方法确定左右结点。
因此,可以递归调用树的结点构造方法,方法参数为前序遍历序列、中序遍历序列、前序遍历中(子)树的开始位置和结束位置,中序遍历中(子)树的开始位置和结束位置。
终止条件:
当传递的序列只有一个值,则可以确定该结点为叶子结点,不再含有子结点。
特殊情况:
传入的序列为空,或者前序遍历和中序遍历序列不匹配等,需要加以考虑
代码如下:
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