一、while循环
1、for语句vs while语句
对于明确知道需要重复次数的事情,我们可以用for语句快速地实现,譬如我们输出从1~10的数,只需要for(int i=1; i<=10; i++)就可以了,但是有时候我们需要重复运行的次数并不明确,我们用for语句就不太好书写了。
譬如我们平时每餐都需要吃饭,但是每餐吃饭的碗数并不是固定不变的,有时运动量比较大或比较饿,可能需要吃三碗,有时消耗得少,只需要吃一碗,最终取决我们吃多少的条件是我们是否吃饱。换言之,当我们还没吃饱的时候,就再吃一碗。
这很显然也是一种循环,但是我们暂时不明确需要重复的次数。一般针对这种不确定重复次数的循环,我们更常使用while语句来实现。注意我们是说『常使用』,也就意味着用for一样也可以实现,只是比较麻烦而已,事实上不论是for还是while,甚至是后面学习的do...while,它们之间都是可以相互转化的。但是我们依然这样建议:如果明确知道重复次数的,推荐使用for,因为更简单快捷;如果不明确重复次数的,推荐使用while。
2、while语句的格式
while (条件表达式){
循环体 // 循环体一般需要包含变化语句
}
循环结构
需要特别说明的是,循环体里面的语句,必须包含有变化语句,也就是最终能改变条件表达式的值,运行一定次数后,应当能让条件为false,否则条件永远成立,那么就变成了死循环。
二、案例解析
1、累加求和
求s=1 +2 +3……+n,当加到第几项时,s的值会超过1000?
我们可以观察n的变化是每次递增1,并且是累加器,类似于『贪吃蛇』,如果s的值超过1000时,就不再累加了,那么也就是说,当s<=1000时,需要一直累加。因此我们可以明确循环条件为 s<=1000,变化语句为n++。此外,我们需要特别小心的对初始值的设定,需要反复验证,以防止多加或漏加错加的情况。尤其需要我们注意的是,因为有变化语句,我们强烈建议先变化,再运算。这样做的好处是,不会带来多余的计算,直观简单不易出错。如果先计算后变化,就需要特别去注意和演算结果,比较麻烦也容易出错。
#include <iostream>
using namespace std;
int main (){
int n=0,s=0; //初始值
while (s<=1000){
++n; // 先变化,后计算
s+=n;
}
cout<<n;
}
#include <iostream>
using namespace std;
int main (){
int n=1,s=0; //初始值
while (s<=1000){
s+=n; // 先计算,后变化
++n;
}
cout<<n-1;
}
大家可以针对上面的两种写法进行对比,再次向大家强烈推荐『先变化,后计算』的方式。
2、求两个数的最大公约数
所谓约数,即因数,也是能被它整除的数。例如8的约数(因数)有:1、2、4、8。查找一个数x的约数,我们可以通过枚举1~x,判断这些数能否被x整除来获知。
所谓公约数,则是指两个数x,y,存在某些整数,既是x的约数,又是y的约数,显然1永远都满足。但是我们最常见的是求最大公约数,求最大公约数的方法有很多种,其中效率比较高的是『辗转相除法』。
我们可以通过两个案例来理解『辗转相除法』
- 所谓辗转相除,就是上一次的y变成下一次的x,辗转相除;
- 不管x>y或x<y,甚至x==y,都可以计算;
- 如果r = 0时,就停止辗转相除运算,并且此时y就是所求;
- 也就是说:当r != 0 时,就要将辗转相除持续下去。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int x, y, r;
cin >> x >> y;
r = x%y; //先计算一次
while(r != 0){
x = y; //注意顺序
y = r;
r = x%y;
}
cout << y;
return 0;
}
既然可以通过辗转相除法求得两个数的最大公约数,请大家思考,如果求最小公倍数?
三、do ... while
其实上面的while语句,完全可以写成do...while的方式。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int x, y, r;
cin >> x >> y;
do{
r = x%y;
x = y;
y = r;
}while(r != 0);
cout << x; //原来的y被覆盖,此时是最大公约数是x
return 0;
}
对照while,其实两者并没有太多的区别。条件都是相同的,do...while是事先先做一次,再判断;而while是直接判断。另外需要注意的是,do...while中,while后面是需要接结束语句的分号。
四、练习
1、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值
2、编程求出满足下列式子的n的最大值:22+42+62+…+n2<1500
3、输入任意的自然数a、b,求a、b的最小公倍数
4、将一根长为369cm的钢管截成长为69cm和39cm两种规格的短料。在这两种规格的短料至少各截一根的前提下,如何截才能余料最少。
5、输入一个自然数M,请分离出它各位上的数字,并按个位、十位、百位……顺序输出。
输入样例:
79823
输出样例:
3 2 8 9 7
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