大家好，我是十一。

前情回顾

上面一篇我们讲了正交实验法，我们先来回顾下：

正交实验法

正交试验法是研究多因素、多水平的一种试验法，它是利用正交表来对试验进行设计，通过少数的试验替代全面试验。

组成元素：因素/因子，即被测试的元素；水平数，即每个被测试元素的取值个数（用等价类划分、边界值分析法得出来的值）；行数，即实验次数或者说测试用例个数。

建表步骤：同组成元素一样，先确定因素；再确定水平；最终确定行数。

问题解答

接下来我们来看看上篇留的作业；上篇中我们最后用正交实验法得出如下图所示的4个测试用例：

具体为什么是这4条测试用例，我们就要提到正交表的两个特性了。具体如下：

特性一：每一列中各个值出现的次数都一样多；

比如：鲜花系列这列中，尊贵和优雅均出现2次；配送时间这列中，工作日和双休日均出现2次；购买套餐中1年期和3年期各自出现2次。

特性二：任何两列所构成的续数对出现的次数都一样多。所以称之为正交表。

每两列的组合中既没有重复也没有遗漏的，反应了试验点分布的均匀性。

比如：鲜花系列和配送时间这两列中，两两组合共有4种情况，全部列出来即尊贵-工作日、尊贵-双休日、优雅-工作日、优雅-双休日；鲜花系列和购买套餐这两列中，两两组合共有4种情况，全部列出来即尊贵-1年期、尊贵-3年期、优雅-3年期、优雅-1年期；最后配送时间可购买套餐这两列，同样两两组合共有4种情况，全部列出来即工作日-1年期、双休日-3年期、工作日-3年期、双休日-1年期；把这3列拼起来即组成了我们的表2：正交测试。

总结：由测试用例可以看出：如果按每个因素两个水平数来考虑的话，全面测试需要8个测试用例，而通过正交实验法设计测试用例只需要4个用例，大大减少了测试用例数。正交实验法做到了用最小的测试用例集合去获取最大的测试覆盖率。

上面例子中，我们每个因子的水平数一样，我们称这类正交表为相同水平正交表；如L4(2^3)、L8(2^7)、L12(2^11)等各列中最大取值个数为2，称为两水平正交 表；L9(3^4)、L27(3^13)等各列中最大取值个数为3，称为3水平正交表。凡是标准表，水平数都相等。那与之相反的就是混合正交表了。混合正交表如何构建呢？

混合正交表

一个正交表中各列的水平数不相等时，我们称它为混合型正交表，如L8（4×2^4），即：L8（4^1×2^4），此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。再如L16(4^4×2^3)，L16(4×2^12)等都混合正交表。

比如：我们现在有需求是其中有一列有4个选项值，有四列有2个选项值，那么我们可以直接套用L8（4×2^4）这个正交表，具体操作见上篇《测试用例设计方法篇-正交实验法》中的例子介绍，唯一要注意的是，混合正交表的行数计算为：

行数 = 因素数 * （水平数 -1）+ 因素数 * （水平数-1）+1

如L8（4×2^4）这个，8 = 1 * （4-1）+ 4 * （2-1）+1；

找不到匹配的正交表

值得注意的是，在这两篇中我们一直说的都是“选取正交表，然后套用”；为什么这么说呢？因为事实上并不是我们想要什么正交表就有什么正交表，有的正交表是没有被设计出来的，我们选取正交表时只能从现有的正交表中进行选择（现有正交表见附录介绍）。

那前面讲到的都是有刚好匹配的正交表的情况，那么测试时我们会发现实际测试中情况要更复杂，更多变，现有的正交表中根本没有我们想要的，有可能是因素不同，也有可能水平数不同，总之就是没有完全符合的，这时候如何选择正交表呢？

接下来我们看个例子，我们通过例子来讲解。

比如我们对爱奇艺播放器进行进行简单的测试，说明如下：

爱奇艺浏览器的播放位置有：开始位置、中间段、结尾位置；播放状态有：播放中、暂停；播放的操作有：快进、快退；

1.先确定因素

根据需求，发现因素为：播放位置、播放状态、播放操作

2.确定因素的水平，如下表因素-水平表-1所示：

因素-水平表-1

3.选定正交表

根据因素-水平对应的表来看，有一个因素（播放位置）是3水平，有两个因素（播放状态和播放操作）是2水平；查询附录中的正交表，发现没有与之完全符合的正交表，与之接近的正交表有L4(2^3)，我们将播放位置的水平由3缩减到2，那么因素-水平表变为“因素-水平表-2”所示：

因素-水平表-2

L4(2^3)表表示如下表正交表-1所示：

将我们例子中的因素、水平带入表中，成为正交表-1，如下：

正交表-1

然后把“正交表-1”中的灰色区域展开变成两条，如正交表-2所示：

正交表-2

正交表-2就是我们最终得到的正交表，这个表中每一行就是一个测试用例，大家可以自己写出来，作为这节课的课后作业！

课后思考题

如下两个问题，留作课下思考题，同样也是我们下节课的知识点，希望大家自行思考或者百度先找找答案。

问题一：百度下会发现很多文章中说当发现没有匹配的正交表时，我们需要选择在因素和水平数都满足的前提下行数最少的正交表，也就是说选择水平数和因素数>=当前水平数和因素数的正交表，那我们这篇中用到的方法显而易见不是这个，为什么呢？两者的差别在哪里？

问题二：是不是正交实验法设计出来的测试用例来就足够我们测试使用了？

附录

正交表：

https://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm

https://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/taguchi_table.htm

好了，今天到此结束。如有任何问题请留言及时与我沟通，我会尽快回复大家！谢谢大家~我们下次再见！

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