错在哪里？用正向思路求同一班级中至少有两个同学生日相同的概率

作者: blueband21c | 来源:发表于2019-03-12 00:17 被阅读0次

错在哪里？用正向思路求同一班级中至少有两个同学生日相同的概率
python数学--假设班里25个同学，那么有生日相同的概率是多
生日悖论是啥？我用它省了上百G的内存
生日悖论
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生日相同的概率
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julia编程生日问题概率计算班级有人和你生日重复的概率，
R语言：Purrr包探索
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问： $n$ 个学生组成的班级中，求至少两人的生日相同的概率.

解答一：样本空间为
$\Omega=\{d_1,d_2,...,d_n\},$
其中 $d_k\;(k=1,2,…,n)$ 表示 $365$ 天中的某一天。

设 $A=\{$ 至少有两个人生日相同} $\}$ ，则对立事件 $\bar{A}=\{$ 任何两个人生日均不同 $\}$ ，可以认为该试验由 $n$ 个步骤构成，先将 $n$ 个同学排成一列，然后按照顺序依次选择生日，由乘法原理，样本空间的总点数 $365^n$ ， $\bar{A}$ 的有利场合数为 $A_{365}^n$ ，故 $P(\bar{A})=\frac{A_{365}^n}{365^n}$ ，从而
$P(A)=1-\frac{A_{365}^n}{365^n}$
解答二：设样本空间为
$\Omega=\{d_1,d_2,...,d_n\},$
其中 $d_k\;(k=1,2,…,n)$ 表示 $365$ 天中的某一天。可以认为该试验由 $n$ 个步骤构成：先将 $n$ 个同学排成一列，然后按照顺序依次选择生日。由乘法原理，样本空间的总点数为 $365^n$ .

记 $A=\{$ 至少有两个人生日相同 $\}$ ，则 $A$ 的有利场合可以这样构造：先选择两个同学（选法 $C_n^2$ 种）的生日相同（可选日期有 $C_{365}^1$ 个），然后剩下的同学可以任意选择某一天作为生日（ $n-2$ 个人，每人都有 $365$ 个选择，由乘法选择，总的不同的选择共有 $365^{n-2}$ 种），从而 $A$ 的有利场合数为 $C_n^2\cdot365\cdot365^{n-2}$ ，于是
$P(A)=\frac{C_n^2C_{365}^1365^{n-2}}{365^n}=\frac{C_n^2}{365}$
第二个解答是错误的！