一、统计数学的发展

1.在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。———拉奥

1、文革前17年：统计图表与记账知识并举。

2、文革后至20世纪未：注重统计知识、技能和统计思想方法的教学。

3.2001年：提出发展学生的统计观念，将统计与概念作独立板块贯穿义教全过程。

4、2011年：提出“数据分析观念”核心概念，把统计观念调整为数据分析观念。

5.2022年：“数据意识”作为核心素养。

核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段是具有不同表现，小学数据意识基于直观想象，中学数据观念基于明确概念。

2培养数据意识的重要性

国家：了解民众的生活状况，形成合理的政策，评价改策是否有效。

公民：理解政策培养实事求是精神，开阔的胸怀和开放的精神；理解和体验丰富多彩的世界，奠定批判能力和创新能力，问题解决能力和自我反省的能力。

培养教育：培养学生的数据意识，科学审视生活分析探究规律和本质，寻找本质，并能作出预测。

三、主要内容

统计：

数据分析：1、事物分类2数据分类

数据的收集，整理与表达：

1 统计

2、统计图  折线统计图，条形统计图，扇形统计图。

3统计量：平均数，百分数

概率：

随机现象发生的可能性：

1、简单的随机现象。2定性描述大小

给计与海率的主要变化

原有主题整合为三个主题：

(1)数据分类

(2)数据的收集，整理与表达

（3）随机现象发生的可能性

分数移到统计领域学习，感受百分数的统计意义

(百分数表达两个数的倍数关系，更多应用于于随机概率的表达)

2，相关概念

数据：不仅仅是数，也包括语句、图像和信号，只要蕴含着一定的信息，无论是什么表现形式，都是数据——史宁中

数据意识：

(1）先调查研究，收集，感悟数据

(2)能够发现规律

(3)同一组数据可以用不同方式表达

想到用数据，愿意用数据，能从数据中提取一些信息——史宁中。

统计既是一门科学，也是一门艺术.

3.教材编排

年级

三下：数据的整理与表示

四下：数的表示与分析

五下：数据的表示与分析

（1）统计与概念双线出发并行稿编排

(2) 统计部分安排了分类与整理，教据收集，数据的整理与表示，数据分析内容。

(3)概率部分则以认识可能性和可能性大小为重点展开。

(4)渗透统计意识，在低年级就被“显性化”了，并循序渐进安排其它领域中的相关内容。

小学阶级“统计与概察”的内容以统计为主，概率为辅，年级贯穿交替编排，相关内容与明显内容协同配合。

一方面，从统计的角度看其它领域的知识，可以进一步丰富知识的涵义，促进知识的理解。

另一方面，在其它领域的知识领域中，融入统计与概率的活动和思想也是充分和必要的，是很高明的选择。

统计与概率内容的编排特点

1.具有层次性，正态分布

2.素材以生活学习为主，符合学生发展规律

3.编写模式“创设情境—实践探索—解释、应用”。重视体验

4.提高学生获取信息的能力，形成数据直觉。

统计与概率的一致性

(1)统计数学把“预测”“推断”作为目标之一。两者属预测范畴。

(2)以联系的观点看待统计与概率的相关知识。

(3)重视与其它板块的相互渗透，彼此交融。有助于数据意识的形成，完善。

概率的数学史：

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺，首次提出的帕斯卡和费马来往的一系列信件中。

三、教学实践

课例1：二下《调查与统计》

收集数据很有必要，要舍得让学生经历收集数据的过程。

不能以指令性活动开展教学，要让学生主动用数据展开活动用真实情境去解决问题，把问题转化为需要真实存现在的，需要学生自己想办法解决的问题。

单元学习目标

1、经历简单的数据收集和整理的过程，体会运用数据交流和表达的作用，感受数据蕴含的信息。

2、了解调查的基本方法，能看懂他人对调查数据和结果的记录，会运用自己的方法呈现整理数据的结果，在解决熟悉的问题中，体会调查和收获，整理数据的必要性。(与他人、自己对话)

3.在调查活动中，通过交流、养成接纳、欣赏他人意见的良好习惯，在表达自己意见的过程中，增强自信心和创造力，以及对数据调查活动的兴趣。

培养2年级孩子共享物品，共享方法、共享思想的习惯。

调查活动往往以小组形式展开，让学生有团队的意识，培养学生合作的意识。

教会学生学会倾听，要通过评价判断对错。

创设真实的问题情境

制作长春某一景点的Logo：书签、水杯、布袋、玩偶选哪1种最受全校同学欢迎？

设计程序：统计员+监督员：(每人只举一次手，不能多也不能少).抽样调查结果等于总数。

2年级通过比较数的大小来统计，解决问题。

对全校调查

(1)微信投票(2)现场投票.(3)访问录音.

用不同调查方法，对给定数据、随机数据进行收集和整理，不同数据选择不同的方法收集和整理。

“一叶知秋”，分析数据方法的重要特点数据有必要采用抽样的方式。或采用破坏式的方式.(检测炮弹）抽样品

课例2：三下《数据的整理和表示》

知识与技能目标：

整理：数据的 理方法（过程及结构）分类记录，正字记是点线图表表示：

调整教材情境，以六一统一着装的实际问题为情境，切实感受统计的必要性。

1.课前调查(有调查表)——给定数据(来自真实生活)呈现数据.

2、调动学生已有经验，通过不同方法对比，了解每种方法利弊，体会整理数据要尽量便捷有序。

(1)用数字表示。

(2)画正字

(3）用符号表示。（点线图） （有序，直观）交流，改正不足，欣赏哪种方法好，好在哪里。

3.突出点线图整理与表示数据的优点，积累整理与表示数据的活动经验。

培养整理的过程，师生一起做，既不重复，也不遗漏，强调每一行对齐，才能体现多少。

4、经历抽样与推断的过程，体会用样本推断总体的统计意识。

课例3：五年级 上《摸球游戏》

学习目标

1.初步感受随机性。

2.感受随机现象 结果发生的可能性有大有小，对一些简单的随机现象的可能性大小做出定性判断，并能进行交流。

3.能做出简单的推断，并能进行交流、

学习任务：摸棋子，推测袋中黑白棋子的数量。

小组合作：(1分钟)

对于不确定性，孩了不容易接爱，后期可以用计算来验记)用统计来归纳。

历史上数 家做过的实验——抛硬币，

从不确是到确定化学生思维是一个飞跃。 

数学建议.

1、读懂学生

四——六年级学生在与统计图表相关的数据阅读与呈现上难度不大，而在理解平均数，数据不确定性，根据数据做出推测和判断上存在困难。

各个水平的题目时于小学生来说都有轻大准度，如在理解平均数，数据不确定性，根据数据做出推测和判断。

在课堂数学中，要注重学生的年龄特点和思维发展阶段，注意教学时间的安排，将学生从直观形象思维阶段逐渐引向抽象逻辑阶段，使学生真正理解统计的实质。

2、加强学习

为何要随样收集数据？怎样抽样更合理？众多的图表有何特征？如何合理选择图表描述数据？

教师只有不断地思考为何，才能精准把握知识背后的道理，才能在教学的细节中促进学生的统计意识。

3、真实的参与

创设有需求的问题情境，收集真实数据，经历完整的真实的统计活动全过程。