“建议转入数学专业”(给物理系学生)

尽管你的导师郑重地告诉你学习那些可怕的分析课程对你的物理一点帮助也没有，你也感觉自己根本学不好它们。但是你一定会在学习CM的时候发现Tensor和Manifold在刻画物理对象的时候还是很有用的，同时你会感觉到Differential Forms在电磁学中无比好用，况且有了Differential Geometry学习General Relativity也会开心的多，而且更有一些做数学物理前沿的奇怪的人会告诉你Differential Manifold是现代物理学的语言。所以为了学习他们你错误地打开了Differential Manifold的教材，但是他告诉你学习Manifold最好还是会一点Topology和Algrbra。最开始你只发现了Lie Algebra似乎和矢量是一回事，你以为只要学好了SO(3)和SU(2)物理学就不会再需要多余的代数了。但是学了一点的Algebra的你就发现AT实在是太美妙了，这和Dirac将近一百年前搞的东西差不多而且很有趣，但是根本看不懂。于是你被迫去看一看Category和Galois理论，你觉得Galois很漂亮但是似乎物理来说没什么用，但至少你知道了Monoid很基本这一基本事实。你一直对Neother定理很感兴趣，但是Fiber看起来实在是太难。于是你准备去仔细学习Manifold，很不巧的是你发现Manifold还是和PDE的联系很紧密，于是丁同仁和Arnold又会和你深入交流，但是当你打开PDE.Arnold的第二面的时候他就会告诉你Euler方程可以替代并延伸Newton方程，你突然想起了这个Galois理论很像而且可以更广泛地在物理中使用，所以你打算学习PDE，毕竟这个和物理的对称性关系非常紧密。最后你发现你为了学PDE不得不再去学那些曾经看起来面目狰狞的分析课程，毕竟学好了Lebesgue Thoery就可以更好地理解概率论啦！.......

最终为了学习它们你转到了数学专业。

归根到底，流形乃万恶之源。GTM60对物理系学生有害。