抽象,模型,推理是数学学习的三大基本要素。
抽象是什么呢?从实物中剥离各种非本质因素,找到共同属性,并且具有数学代表意义的数字符号或者图形符号以及相关关系
举个例子:学习数学符号1,这个内容很简单,可如何让学生经历抽象的过程呢?那就需要从现实生活中找到很多代表1的物体,比如:一个瓶子,一个人,一只猫,一条裤子,一把风扇等等,生活中各种物品能够表示数量1的都可以。这是具体的事物。然后再半抽象化。因为生活中表示数量1的物品太多太多,那我们就用一个圆圈表示就好。同时结合古代的结绳记事,用一颗石子就代表一头羊等等的讲解,理解一种替代思想。然后再归结到数字1可以表示数量为1的无限内容。这样从丰富的实例中去寻找到本质的东西,再运用到实例中,让学习既能够抽离又能够回归,这样双重辅助,让学生深刻理解数字背后的含义。
模型是什么呢?
模型我觉得在数学上更多就是量与量之间的关系总结。
小学阶段的加法模型也好,乘法模型也好,都是数量之间的加减乘除几种关系的混杂。为什么会有这样的模型构建,更多在于生活实际(买卖上)的运用。而对于表象背后的模型意义,那就真的太深奥了。就像一段视频作品,它背后也是语音模版和图片模板双重叠加而成。而为什么能够做到,那就更为重要就是编程等等了,距离最深层的模型,就需要更为专业的状态去完成了。而这个更多或许与数学中综合与实践板块的内容比较吻合。
推理是什么?
这是每个人都具备的能力。有推理就应该有判断。而推理就是用已有的条件去探寻可以触及的点。
无论是生活中还是学习上,这项推理能力都是必不可少的。而推理的基础就是观察和逻辑。多进行推理训练,可以练就火眼金睛和思维灵敏,更好地对学习和生活服务。
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