暑假数学学习49

      抽象，模型，推理是数学学习的三大基本要素。

  抽象是什么呢？从实物中剥离各种非本质因素，找到共同属性，并且具有数学代表意义的数字符号或者图形符号以及相关关系

  举个例子：学习数学符号1，这个内容很简单，可如何让学生经历抽象的过程呢？那就需要从现实生活中找到很多代表1的物体，比如：一个瓶子，一个人，一只猫，一条裤子，一把风扇等等，生活中各种物品能够表示数量1的都可以。这是具体的事物。然后再半抽象化。因为生活中表示数量1的物品太多太多，那我们就用一个圆圈表示就好。同时结合古代的结绳记事，用一颗石子就代表一头羊等等的讲解，理解一种替代思想。然后再归结到数字1可以表示数量为1的无限内容。这样从丰富的实例中去寻找到本质的东西，再运用到实例中，让学习既能够抽离又能够回归，这样双重辅助，让学生深刻理解数字背后的含义。

    模型是什么呢？

模型我觉得在数学上更多就是量与量之间的关系总结。

小学阶段的加法模型也好，乘法模型也好，都是数量之间的加减乘除几种关系的混杂。为什么会有这样的模型构建，更多在于生活实际（买卖上）的运用。而对于表象背后的模型意义，那就真的太深奥了。就像一段视频作品，它背后也是语音模版和图片模板双重叠加而成。而为什么能够做到，那就更为重要就是编程等等了，距离最深层的模型，就需要更为专业的状态去完成了。而这个更多或许与数学中综合与实践板块的内容比较吻合。

  推理是什么？

这是每个人都具备的能力。有推理就应该有判断。而推理就是用已有的条件去探寻可以触及的点。

无论是生活中还是学习上，这项推理能力都是必不可少的。而推理的基础就是观察和逻辑。多进行推理训练，可以练就火眼金睛和思维灵敏，更好地对学习和生活服务。

这三者互相转化和融合，学生才会切实做到更好地发展和成长。