题目描述

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。
注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有3种月饼，其库存量分别为18、15、10万吨，总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入描述

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500（以万吨为单位）的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出描述

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后2位。

输入例子

3 20
18 15 10
75 72 45

输出例子

94.50

我的代码

#include<stdio.h>
#define N 1000
typedef struct mylist{   //创建结构体
    int a; //库存
    int b; //总利润
    double c;  //利润率 
}LIST;
int main(){
    LIST p[N],t;
    int i,j,n,d;
    double w;
    scanf("%d %d",&n,&d);
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&p[i].a);   //每一种的库存
    }
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&p[i].b);   //每一种的总售价
    }
    for(i=0;i<n;i++){
        p[i].c=(double)p[i].b/(double)p[i].a;   //每一种的利润率
    }
    for(i=0;i<n-1;i++){   //冒泡排序
        for(j=i+1;j<n;j++){
            if(p[i].c<p[j].c){
                t=p[i];
                p[i]=p[j];
                p[j]=t;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++){
        if(d>=p[i].a){   //如果库存大于利润率最大的月饼的库存
            w=w+p[i].b;   //利润率最大的月饼全卖光
            d=d-p[i].a;   //库存=原库存-利润率最大的月饼的库存
        }
        else if(d<p[i].a){   //如果库存小于利润率最大的月饼库存
            w=w+d*p[i].c;   //只卖库存的数量
            break;   //跳出循环
        }
    } 
    printf("%.2f",w);   //输出2位小数
    return 0;
}

我的分析

这道题一开始确实是把我难倒了，我一开始的思路是类似于中学学的方程那样将总利润w用未知数来表示出来，然后依靠计算的使用穷举法进行计算，但是问题出在我并不知道系统将要给出几个类别的的月饼，所以不知道要循环几次，所以这种方法不行。然后转换为另一种思路，先计算每一种月饼的利润率（月饼的利润/月饼的库存量），然后按照利润率从大到小的顺序来排列，之后是如果库存小于市场需求量，则先将利润率高的月饼的库存全部卖光，然后计算剩余的库存，再接着卖第二种月饼，以此类推，直到满足市场需求量。
其实这道题在实现我上面的算法时没有花多少时间，但是在选择定义的数据类型以及输出的两位数上花掉了我一些时间。基础没有打好，有点不应该。

收获

这道题让我重新审视了不同数据类型之间的运算，发现如果定义时的类型不同，则两个变量进行计算后的结果也会差别很大。所以在这里总结一下：
1.如果两个数定义时都是int，则在输出时不论怎么怎么改变%或者是强制转换，它的值永远不会改变（有些只是在小数点后面加一些无关紧要的0）。
2.如果在某些题目中需要精确到小数点后面的小数，则一般定义时都是定义为double类型（double类型也可以接受输入类型为整型）但是他们在输出时必须使用%f或者是它的衍生，绝对不能是%d，否则输出时会是错误的。
3.如果记不住，则就记住这一句话，凡是涉及到精确运算的把运算符前后的数字类型都定义为int，而将它们计算之后的值定义为double，然后在计算是运用强制转换类型将运算数转换为double型，之后不论什么运算都不会出错