【279】《万物皆数》·从人类历史上第一台计算器到「学习型算

我是若平，这是我的每日一篇文章，今天是第279篇。 *^_^*

今天继续读《万物皆数》，学习内容摘自樊登读书APP。

1642年，布莱兹·帕斯卡设计出人类历史上第一台计算器；1834年，查尔斯·巴贝奇的脑海中忽然出现一个疯狂的想法，借鉴了纺织机打孔卡的原理，并制造了历史上第一台计算机。打孔卡上面有一系列的洞，计算器能够探测到这些洞的存在，然后按照洞代表的指示一步步地进行预订的计算。

于是，计算器的使用者必须在使用它之前，就先把想要进行的运转转化为打孔卡，然后插入计算器进行计算。这项“从运算到打孔卡”的翻译工作最终由英国数学家阿达·洛芙莱斯实现的，她编写了一段复杂的代码用来计算伯努利数列，这种算法在微积分的计算方面极其有用。这段代码通常被认为是世界上第一个计算机程序，而洛芙莱斯也被认为是人类历史上第一个程序员。

1936年，英国数学家艾伦·图灵发表了一篇文章，首次提出了一种纯粹的想象产物：图灵机，以及这个机器能够进行何种基本运算，将这些运算组合在一起能够实现什么样的结果。

其中，人们为了获得某个结果而给计算机下的一系列指令被称为“算法”，这个称呼来自花拉子米名字的拉丁语变形。正如花拉子米不需要向巴格达的市民们解释基本的定理，他们就能不费吹灰之力地解决具体问题一样，我们也不需要跟一台电子计算机解释理论，它只需要人们告诉它进行怎样的计算，以怎样的顺序进行计算。

2016年，电子计算机阿尔法狗击败围棋选手李世石，它那极富创意的第37手举世震惊。作为只会忠实地执行人类编写的算法的电脑，怎么可能会有创造性呢？这个问题的答案，在于一种新型的算法：学习型算法。

在训练的过程中，阿尔法狗花了几千个小时和自己下棋，自己探索出了所有能够赢得胜利的落子。但是，围棋落子的可能性何止成千上万种，想要全部计算出来是不可能的，哪怕对一台电脑来说也是如此。为了解决这个问题，阿尔法狗采用了抽签的方法，随机抽取它要探索的路径，然后使用了概率论。

也就是说，它之所以具有直觉和独创性的一部分原因，并不是系统性地进行思考，而是根据概率来权衡可能的未来。

19世纪末期，数学大陆不可避免地开始分裂漂移，数学世界正在经历蜕变，它正在成为一门范围过于广阔的学科，以至于任何一位数学家都不可能样样精通。作为回应，研究者们前所未有地主动增加彼此合作的机会，试图将自己的学科打造成一块不可分割的整体。带着这种推动力，数学迈入了20世纪。

今天，全世界的数学家早已成千上万，每一天都有几十篇新论文发表，一些统计显示，目前在世界范围内，数学界每4年将会产生大约100万条新的定理！

【数学语言的独立与发展的意义】

从人类诞生之初到现在的漫长历史岁月中，数学经常被用来研究和理解这个世界，但是数学模型始终建立在真实的现实，而不是某种由现实创造出来的规则之上。然而，17世纪的学者们认识到：自然根据其内在规则运转，自然被精确的数学法则控制，自然的规则可以通过重复试验的方式大白于天下。到今天，没有任何一条严谨的物理学理论敢用除了数学语言之外的其他语言进行表述。

现在回头看爱因斯坦的慨叹：“宇宙最不可理解之处，就是它居然是可以被理解的。”更有感触了！

爱因斯坦用公式E=mc²，展示了物体质量与能量之间的等价关系。这个通常被认为是关于我们生存的这个宇宙最迷人、最深刻的原理的代数公式，仅由5个符号构成，引发了爱因斯坦的慨叹：“宇宙最不可理解之处，就是它居然是可以被理解的。”

【279】《万物皆数》·从人类历史上第一台计算器到「学习型算法」