经典面试题3 - 蚂蚁与三角形

作者: 豆志昂扬 | 来源:发表于2016-06-26 23:20 被阅读696次
    《别惹蚂蚁》电影

    问题: 有三个移动速度一样的蚂蚁在一个等边三角形的三个角上,每个蚂蚁开始随机地选择一个方向并沿着三角形的边开始移动,请问蚂蚁不会相遇的概率是多少?

    解答:

    蚂蚁避免相遇的唯一可能性就是所有的蚂蚁都沿着同一个方向移动(顺时针或逆时针),如果蚂蚁们不选择用一个方向,它们一定会相遇。

    每一个蚂蚁都有可能选择沿着顺时针和逆时针的,每个蚂蚁选择一个特定方向的概率是1/2。根据简单的概率论知识,我们可以计算出不相遇的可能性。

    <blockquote> P(不会相遇)
    = P(所有蚂蚁沿着顺时针) + P( 所有蚂蚁沿着逆时针)
    = 0.5 * 0.5 * 0.5 + 0.5 * 0.5 * 0.5
    = 0.25 </blockquote>

    很简单吧,不会相遇的概率是0.25.

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      网友评论

      • 依米兒:我觉得为了严谨,还应该加个条件,假设三只蚂蚁速度相同,否则如果有一只快很多,就算沿同一方向也会相遇的~~
        豆志昂扬:@Jimmy5Zhang 我按照楼上提示加的:)
        Jimmy5Zhang:@昜噶尒栤 请认真看题目,已经写明三只速度一样的蚂蚁
        豆志昂扬:@昜噶尒栤 :+1: 我更正下

      本文标题:经典面试题3 - 蚂蚁与三角形

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