定态克莱因-戈登方程的导出

方程导出

(目前没有了解到别人关于定态克莱因-戈登方程的知识，推导过程和结果可能有误，发表此文为了凑数用)

克莱因-戈登方程的自然单位形式（c=ħ=1）

当波函数为定态时，用分离变量法导出。

设

代入上述克莱因-戈登方程得

化简得

左式是只和变量t相关的函数，右式只和变量r相关，如果上式对于任意的 t、r 变量都成立，只能是等式两边都是常量。

设

E是常量，则

最后得到

和定态薛定谔方程比较

定态薛定谔方程是

质量项是在分母上

定态莱因-戈登方程为

质量项是一个独立的项，起到势能项的作用。