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定态克莱因-戈登方程的导出

定态克莱因-戈登方程的导出

作者: Z语言 | 来源:发表于2021-03-06 14:41 被阅读0次

方程导出

(目前没有了解到别人关于定态克莱因-戈登方程的知识,推导过程和结果可能有误,发表此文为了凑数用)

克莱因-戈登方程的自然单位形式(c=ħ=1)

当波函数为定态时,用分离变量法导出。

代入上述克莱因-戈登方程得

化简得

左式是只和变量t相关的函数,右式只和变量r相关,如果上式对于任意的 t、r 变量都成立,只能是等式两边都是常量。

E是常量,则

最后得到

和定态薛定谔方程比较

定态薛定谔方程是

质量项是在分母上

定态莱因-戈登方程为

质量项是一个独立的项,起到势能项的作用。

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