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解题研究函数与导数函数性质的简单应用15-222年高考数学试题为

解题研究函数与导数函数性质的简单应用15-222年高考数学试题为

作者: 数学流 | 来源:发表于2022-08-25 14:10 被阅读0次

    因篇幅所限,不涉及本文研究问题的小问不再呈现,可以多种方法解答的题目只选择一种最简洁的解法呈现,没有呈现的小问及方法,请点击相应的蓝字部分超链接查看.

    一、求值问题

    (一)通过函数奇偶性与对称性等解周期函数求值问题

    1.单函数单变量问题

    1.1特殊值或特殊函数法

    2021年新高考全国2卷数学 从两个不同方向解析第8题

    同类型高考试题:

    2018年高考全国卷2理科数学  全方位解析第11题

    1.2常规推导

    选择压轴题:2021年高考全国甲卷理科数学第12题  三种方法解抽象函数求值问题

    1.3直接赋值

    选择压轴题:2021年高考全国甲卷文科数学第12题  三种方法解抽象函数求值问题

    2.双函数单变量问题

    2.1特殊值或特殊函数法

    特殊化,常规推导:从两个不同方向解析2022年新高考全国1卷数学试题第12题

    2.2常规推导

    选择题压轴题:从两个不同方向解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第12题

    3单函数双变量问题

    常规推导,特殊函数:两个角度解析2022年新高考全国2卷数学试题第8题

    (二)通过非周期函数对称性求多变量和的问题

    1.对称中心

    1.1特殊值或特殊函数法

    2016年高考全国2卷理科数学  从两个不同视角解析第12题

    1.2常规推导

    2016年高考全国2卷理科数学  从两个不同视角解析第12题

    2.对称轴

    2.1特殊函数法

    2016年高考全国2卷文科数学  从两个不同视角解析第12题

    2016年高考全国2卷文科数学 从两个不同视角解析第12题

    二、求参数的值

    (一)通过对称性求参数的值

    2015年高考全国1卷文科数学  全方位解析第12题

    (二)通过函数奇偶性求参数的值

    2018年高考全国3卷文科数学  全方位解析第16题

    (三)通过函数周期性求参数的值

    2016年高考江苏卷理科数学  全方位解析第11题

    (四)通过函数极值点求参数的值

    1.直接通过函数极值点求参数的值

    2017年高考全国2卷理科数学  全方位解析第11题

    2.先变形,再通过函数极值点求参数的值

    2018年高考全国卷3理科数学  全方位解析第21题

    三、求参数的取值范围

    (一)通过奇偶性单调性求不等式的解集

    1.通过偶函数单调性求不等式的解集

    2016年高考天津卷理科数学  全方位解析第13题

    2.通过奇函数单调性求不等式的解集

    2017年高考江苏卷理科数学  全方位解析第11题

    (二)可转化为任意性问题的单调性问题

    2016年高考全国1卷文科数学  从两个不同视角解析第12题

    (三)与极值点相关的求参数取值范围问题

    1.根据f(x)的零点情况分类讨论,求参数取值范围

    选择压轴题:2021年高考全国乙卷理科数学第10题 分类讨论解极值点相关问题

    2.不等式放缩,缩小参数取值范围

    2018年高考北京卷理科数学  从两个不同视角解析第18题第(2)问

    四、解不等式

    (一)通过单调性与奇偶性解抽象函数不等式

    1.直接解抽象函数不等式

    2020年新高考全国1卷数学  全方位解析第8题

    2.先构造函数,再解抽象函数不等式

    2015年高考全国卷2理科数学  从两个不同方向解析第12题

    (二)通过单调性与奇偶性解分段函数不等式

    2018年高考全国1卷文科数学  从两个不同方向解析第12题

    (三)通过单调性与奇偶性解类抽象函数不等式

    2015年高考全国卷2文科数学  从两个不同方向解析第12题

    五、比较大小

    (一)直接比较大小

    1.通过函数单调性,直接比较大小

    2019年高考全国3卷理科数学  全方位解析第11题

    2.通过不等式放缩,直接比较大小

    构造函数,指数放缩,对数放缩:从三个不同角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第12题

    (二)先构造函数,再比较大小

    1.比较具体数值大小

    1.1使用函数单调性比较具体数值大小

    放缩+构造函数+泰勒展开:多角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第12题

    同类型高考试题:

    选择压轴题:2021年高考全国乙卷理科数学第12题  构造函数,比较大小

    1.2使用泰勒展开式比较具体数值大小

    构造函数,不等式放缩,泰勒展开:两个方法解析2022年高考新全国1卷数学试题第7题

    2.比较字母大小

    2.1先构造函数,再比较大小

    2020年高考全国2卷理科数学 全方位解析第11题

    2.2先作差,再构造函数,然后比较大小

    2020年高考全国1卷理科数学 全方位解析第12题

    六、判断函数性质

    (一)求函数单调性

    1.求不含参函数单调性

    2016年高考北京卷理科数学  全方位解析第18题

    2.求含参函数单调性

    2020年高考全国2卷文科数学  多种方法解析第21题

    (二)判断函数对称性

    2020年高考全国3卷理科数学  多视角解析第16题

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