ECC 非对称加密
RSA 是第一个非对称加密算法，也是迄今为止，最优秀、应用最广泛的非对称加密算法。它有一个非常重要的优点：原理简单，易于理解，而且操作方便。
但 RSA 的弱点也很明显，那就是运算的速度很慢。与同一安全级别的对称加密算法比较，RSA 要慢几百倍。所以在实际应用中，通常会结合 RSA 与对称加密算法，用 RSA 加密对称加密算法的密钥，然后用密钥对消息进行对称加密。
1985 年一种新的非对称加密算法出现。华盛顿大学的 Neal Koblitz 与普林斯顿大学的 Victor Saul Miller 分别独自提出了 ECC 椭圆曲线算法。 这种算法比 RSA 的单位安全强度更高，ECC 使用 256 位密钥可以达到 RSA 使用 3072 位密钥的效果。 但 ECC 的缺点是原理非常复杂，其背后的数学理论极其深奥，并非 RSA 那样具备高中数学即可理解的简单。
ECC 需要的密钥较小，且签名速度快，但验正签名速度慢，这一点正与 RSA 相反。 今天 ECC 已经得到了广泛的应用，我国的国密 SM2 就是基于 ECC 算法。
ECC 的效率与 RSA 的效率有一个形象的比较：破解一个 228 字节的 RSA 密钥，需要的能量少于煮沸一勺水的能量；而破解一个 228 字节的椭圆曲线密钥，需要的能量则足够煮沸地球上所有的水。
比特币系统中的非对称加密，应用的就是 ECC 加密算法系列。
Neal Koblitz 也是一位真正的数学家，对于数学有着很深的感情。 1984 年他收到来自荷兰数学家 Hendrik Willem Lenstra 的一封信，在信中，Hendrik 提出了一种应用椭圆曲线进行大数分解的方法。Neal 对此方法大加赞赏，评价说此方法既聪明，又优雅，还很容易理解，可以说将数学在密码学领域的应用，提升到了一个新的水平。
Neal Koblitz 也随之受到启发，他开始思考，是否可以基于椭圆曲线设计一整套加密算法呢？他很快写出来论文，而同期另外一位数学家，Victor Miller，他当时为 IBM 工作，也独自提出了同样的理论。所以，椭圆曲线加密算法，是这两位数学家分别独立创造出来的。
由此可以看到，数学家们之间的交流是多么重要，RSA,、ECC 都是两拨人在同一时期分头发现的。 Neal Koblitz 也曾经建议，密码学家和计算机学家，要经常读别人的文章，不要兴高采烈提出一个理论，却发现早就有人写出过论文了。 Neal Koblitz 作为数学家，对密码学家颇有点瞧不上。他说，数学家如同大象，看时间的流逝很慢。而密码学家和计算机学家，则像蜂鸟一样，看时间的流逝很快。他用的语言很文艺，实则批评很尖锐，意思是说密码学家和计算机学家非常急功近利。急急忙忙写文章，就像蜂鸟振翅一样，写出的只能是些没有价值的垃圾。
如果可以对 Neal Koblitz 的文章妄加解释的话，那么可以认为在 Koblitz 眼中存在一条歧视链。 数学家歧视密码学家，密码学家歧视计算机学家。
Neal Koblitz 的研究横跨数学及密码学，所以他有充分的资格对这些学科发表评论。 在他眼中，80 年代的密码学是一个朝气蓬勃的学科，极其刺激，因为那时候美国国家安全局要垄断密码学的研究，这密码学就成了一个禁地。 不禁还好，一听说是禁地，数学家和密码学家们原本没兴趣的，也都露出了 “邪恶的” 笑容。所以，80 年代，密码学研究真是轰轰烈烈，自由的精神、特立独行的个性，在密码学者身上比比皆是。 Neal Koblitz 对 DH 发明者迪菲就非常认可，认为他是杰出的、不落俗套的自由主义者。
然而密码学家们 “坏孩子” 式的兴奋并未持续很久。美国国家安全局 NSA 并非笨蛋，他们发现大棒不好使，很快就改变了策略。80 年代后期，NSA 设立了基金，用于资助密码学研究的项目，用胡萝卜政策替代了大棒子政策。 有钱自然是好事，数学家和密码学家们踊跃地申请基金。
Neal Koblitz 曾经写过一篇文章，讲述了数学与密码学之间的紧张关系。Neal Koblitz 是数学家，而数学大师哈代曾经这样评论过数论，说数论因远离现实生活而保持了它的优雅与纯净。数学家们常常因为数学本身的审美而感到自豪。 但另一方面，密码学又给 Neal Koblitz 这样的数学家一个在现实世界中驰骋的机会。 Neal Koblitz 引述过 NSA 一位官员的话 “数学家的密码学算法如果有漏洞，那么再写一篇论文就是，但在现实世界中密码失效，则可能丢失百万美金或者造成特工丧命”。 也许 在 Neal Koblitz 的心中也有紧张的关系，一面为了数学的审美而骄傲，另一面为 ECC 在现实世界中的功用而自豪。
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