Leetcode每日一题-主要元素

如果数组中多一半的数都是同一个，则称之为主要元素。给定一个整数数组，找到它的主要元素。若没有，返回-1。

说明：
你有办法在时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(1) 内完成吗？

示例1

输入：[1,2,5,9,5,9,5,5,5]
输出：5

示例2

输入：[3,2]
输出：-1

示例3

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

解题思路：

思路1：
数组问题，并涉及到统计，首先想到的是用空间换时间，使用hashmap来统计，但是题目有要求空间复杂度O(1)，所以舍弃该方法。

思路2：
对于一个有序数组，如果数组里面存在主要元素，那么这个数组的中间位置肯定是我们要找的元素，按照这个思路，我们先找中间数，然后验证中间数的个数是否占数组多半即可。
时间复杂度O(n),空间复杂度O(1), 写法如下：

class Solution 
{
    public int majorityElement(int[] nums) 
    {
        Arrays.sort(nums);
        int middle = nums[nums.length/2];

        int count = 0;
        for(int item : nums)
        {
            if(item == middle && ++count > nums.length/2) 
            {
                 return middle;
            }
        }
         
        return -1;
    }
}

运算结果，执行用时：3 ms，内存消耗：43 MB

思路3：
摩尔投票法 ，简而言之就是两个帮派一对一对砍，哪个帮派有人活下来，哪个帮派就最大。
时间复杂度O(n),空间复杂度O(1), 写法如下：

public int majorityElement(int[] nums) {

    int len = nums.length;
    int count = 1;
    int target = nums[0]; 

    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        if(target == nums[i])  //元素相同，帮派人数+1
        {
            count++;
        }else   //人数-1，或者新建门派
        {
            if(count == 0)
            {
                target = nums[i];
                count++;
            }else
            {
                count--;
            }
        }
    }
    
    //检验最终存活下来的元素是否占据多半数组
    int targetCount = 0;
    for(int item : nums)
    {
        if(item == target && ++targetCount > nums.length/2) 
        {
            return target;
        }
    }

    return -1;

}

运算结果，执行用时：1 ms，内存消耗：43 MB

综上，由于数组排序比较耗时，所以推荐思路3：摩尔投票法。