题目大意:
有n
个加油站分布在 环形路线上。其中每个加油站的储油量为 gas[i]
。 你有一辆巨大油箱(可以无限加油)的汽车,从 站点i
到下一站i+1
,油耗为 cost[i]
。一开始的时候,汽车油箱是空的。
如果你能一次开完全程的话,请返回一个起始站点。否则返回-1表示无法完成。
-
提示: 测试用例保证答案是唯一的。
-
疑问:题目未明显指出 是顺时针开或逆时针开。但从测试数据理解 站点i 到 站点i+1,应该是顺时针开的。
解题思路:
首先可以明确的是,如果 总油耗sum{cost[0...n]}
大于 总储量sum{gas[0...n]}
的话,是无法完成任务的。直接返回-1。
接着,思考一下当 总油耗 小等于 总储量时,是否必然存在可行解。
C(i) + C(i+1) + C(i+2) + C(i+3) ... + C(i+n) = C
G(i) + G(i+1) + G(i+2) + G(i+3) ... + G(i+n) = G
G >= C
如果 平均分布的话, 则 G(i)>=C(i) 。 必然是ok的。
考虑极限情况,C(i) 油耗巨大。贪心策略保证每站必停(油不加白不加),我们从i站点逆时针
选点。基于贪心考虑,逆时针选站点要保证对经过C(i)最大油耗是有利:每一次后退选点对总油耗是正向的。
枚举 (Time Limit Exceeded)
时间复杂度 大致为 O(n^2)。 测试用例数据极为暴力。。
int goRound(int starInx,int *gas,int gasSize,int *cost,int costSize){
int nowGas = 0;
int nowIdx = starInx;
for(int i=0;i<gasSize;i++){
nowGas += gas[nowIdx];
if(nowGas < cost[nowIdx]) return -1;
nowGas -= cost[nowIdx];
nowIdx = (nowIdx+1)%gasSize;
}
return nowGas >= 0 ? starInx : -1;
}
int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize) {
int ans = -1;
int totalGas = 0, totalCosts = 0;
for(int i=0;i<costSize;i++){
totalCosts += cost[i];
}
for(int i=0;i<gasSize;i++){
totalGas += gas[i];
}
if(totalGas < totalCosts) return ans;
for(int i=0;i<gasSize;i++){
if((ans = goRound(i,gas,gasSize,cost,costSize)) != -1){
break;
}
}
return ans;
}
贪心 (Accepted)
int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize) {
int totalGas = 0, totalCosts = 0;
int maxCostIdx = -1, maxCost = -1;
for(int i=0;i<costSize;i++){
totalCosts += cost[i];
if(cost[i] > maxCost){
maxCostIdx = i;
maxCost = cost[i];
}
}
for(int i=0;i<gasSize;i++){
totalGas += gas[i];
}
if(totalGas < totalCosts) return -1;
int tmp = maxCostIdx;
int tmpMaxgas = gas[tmp];
int tmpMaxCost = cost[tmp];
while (tmpMaxgas < tmpMaxCost || gas[tmp] >= cost[tmp]) { // 贪心策略
tmp--;
if(tmp == -1) tmp = gasSize - 1;
if(tmp == maxCostIdx) break;
tmpMaxgas += gas[tmp];
tmpMaxCost += cost[tmp];
}
return (tmp+1)%gasSize;
}
Accepted
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