134. Gas Station

作者: 778477 | 来源:发表于2016-10-03 17:44 被阅读30次

    LeetCode - 134.Gas Station

    题目大意:

    n个加油站分布在 环形路线上。其中每个加油站的储油量为 gas[i]。 你有一辆巨大油箱(可以无限加油)的汽车,从 站点i到下一站i+1,油耗为 cost[i]。一开始的时候,汽车油箱是空的。

    如果你能一次开完全程的话,请返回一个起始站点。否则返回-1表示无法完成。

    • 提示: 测试用例保证答案是唯一的。

    • 疑问:题目未明显指出 是顺时针开或逆时针开。但从测试数据理解 站点i 到 站点i+1,应该是顺时针开的。

    解题思路:

    首先可以明确的是,如果 总油耗sum{cost[0...n]} 大于 总储量sum{gas[0...n]}的话,是无法完成任务的。直接返回-1。

    接着,思考一下当 总油耗 小等于 总储量时,是否必然存在可行解。

    C(i) + C(i+1) + C(i+2) + C(i+3) ... + C(i+n) = C

    G(i) + G(i+1) + G(i+2) + G(i+3) ... + G(i+n) = G

    G >= C

    如果 平均分布的话, 则 G(i)>=C(i) 。 必然是ok的。

    考虑极限情况,C(i) 油耗巨大。贪心策略保证每站必停(油不加白不加),我们从i站点逆时针选点。基于贪心考虑,逆时针选站点要保证对经过C(i)最大油耗是有利:每一次后退选点对总油耗是正向的。

    枚举 (Time Limit Exceeded)

    时间复杂度 大致为 O(n^2)。 测试用例数据极为暴力。。

    int goRound(int starInx,int *gas,int gasSize,int *cost,int costSize){
       int nowGas = 0;
       int nowIdx = starInx;
       for(int i=0;i<gasSize;i++){
           nowGas += gas[nowIdx];
           if(nowGas < cost[nowIdx]) return -1;
           
           nowGas -= cost[nowIdx];
           nowIdx = (nowIdx+1)%gasSize;
       }
       
       return nowGas >= 0 ? starInx : -1;
    }
    
    int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize) {
       int ans = -1;
       int totalGas = 0, totalCosts = 0;
    
       for(int i=0;i<costSize;i++){
           totalCosts += cost[i];
       }
       
       for(int i=0;i<gasSize;i++){
           totalGas += gas[i];
       }
       
       if(totalGas < totalCosts) return ans;
       
       for(int i=0;i<gasSize;i++){
           if((ans = goRound(i,gas,gasSize,cost,costSize)) != -1){
               break;
           }
       }
       
       return ans;
    }
    
    

    贪心 (Accepted)

    int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize) {
       int totalGas = 0, totalCosts = 0;
       int maxCostIdx = -1, maxCost = -1;
       for(int i=0;i<costSize;i++){
           totalCosts += cost[i];
           if(cost[i] > maxCost){
               maxCostIdx = i;
               maxCost = cost[i];
           }
       }
       
       for(int i=0;i<gasSize;i++){
           totalGas += gas[i];
       }
       
       if(totalGas < totalCosts) return -1;
       
       int tmp = maxCostIdx;
       int tmpMaxgas = gas[tmp];
       int tmpMaxCost = cost[tmp];
       
       while (tmpMaxgas < tmpMaxCost || gas[tmp] >= cost[tmp]) { // 贪心策略
           tmp--;
           if(tmp == -1) tmp = gasSize - 1;
           if(tmp == maxCostIdx) break;
           
           
           tmpMaxgas += gas[tmp];
           tmpMaxCost += cost[tmp];
       }
       
       
       return (tmp+1)%gasSize;
    }
    
    AcceptedAccepted

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